|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 07 May 2002 09:44:57
To : Sergiy Kanilo
Subject : Re: Разложение функции
--------------------------------------------------------------------------------
>> 2. Специальное решение. Аппроксимируем табличную функцию полиномом (не
>> обязательно на всей длине). Ищем его максимумы. Они должны иметь место в
>> точках близ x=b и приблизительно равняться 1/a^2. Hайдя их грубо -
SK> вычитаем
SK> "приблизительно равняться 1/a^2" - это наверное слишком приблизительно,
SK> или "a" слишком малы, а "в" - слишком разнесены.
Видимо, очень полезно знать что-либо из практической постановки задачи.
SK> Можно попытаться использовть максимум и две точки справа/слева (до
SK> локальных минимумов), предполагая что для конкретного горба между
SK> точками вклад остальных функций линеен (ясно, что нет, но все же :),
SK> а искомой функции (определяющей горб) - в соотвествии с формулой.
SK> По трем точкам можно определить линейную составляющую и приближенный
SK> коэффициент a^2. Скорее всего получим нижнюю оценку для а^2.
По трем? Если только принять вклад остальных точек за константу...
SK> ИМХО апроксимируя полиномом 4-й (или 6-й) степени в окрестности
SK> локального максимума, можно получить приближение для "a" по второй
SK> производной
SK> от полинома. Идея та же - основная кривизна в максимуме - от конкретной
SK> функции с b близким координате максимума.
>> все, кроме одного, из табличной функции, и находим максимум для остатка,
SK> он
>> даст уточненное значение для b и a, так уточняем все функции-слагаемые.
>> Повторяем до полного удовлетворения.
>> 3. Используем (2) как начальное приближение для (1)
>> 4. Оценка снизу для N - число максимумов на кривой.
SK> Возможно достаточно просто брать число локальных максимумов в
SK> оригинальной табличной функции.
Если только они достаточно разнесены, а коэффициенты а малы...
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
