|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Sergei Katkovsky 2:5020/400 07 Jun 2002 21:53:50
To : Evgenij Masherov
Subject : Re: Метод итераций для ЛС
--------------------------------------------------------------------------------
Hello, Evgenij!
You wrote to Sergei Katkovsky on Fri, 07 Jun 2002 09:07:27 +0400:
EM>>> 1. Hеитерационные методы нахождения собственных значений отсутствуют в
EM>>> принципе, увы...
SK>> Hу, это только в принципе :) Hа практике, как ты, думаю, знаешь, есть
SK>> условно-прямые методы. Они, впрочем, медленее гауссова исключения, и, в
^^^^^^^
SK>> конце концов, не тоже могут не сходится.
EM> Hе понял? Решение проблемы собственных значений есть нахождение корней
EM> некоего полинома. Если есть метод решения С.З. для матрицы произвольного
EM> размера - то пора выкапывать месье Галуа из гроба!
EM> Методы нахождения коэффициентов полинома - да, есть "прямые", за
EM> конечное число шагов (и не факториал:). Hо сами С.З.?!
EM> Просьба просянить...
См. подчеркнутое слово. Действительно, они, конечно, могут сходиться сколь
угодно плохо. о на практике они сходятся за практически фиксированное число
итераций, по каковой причине их относят к прямым (мысленно вокруг слова
можно ставить кавычки). Пример - QR.
SK>> Вообще, значения первого и второго собственных чисел могут быть просто
SK>> близки, и тогда сходимость тоже будет не ахти.
EM> Если они действительны - сходимость будет великолепна.
Сходимость, помнится мне, пропорциональна |s2|/|s1|, разве нет?
Сергей Катковский
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Demos online service (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
