|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 04 Jun 2002 21:04:45
To : Yurij Zabelyshynskij
Subject : Re: Метод итераций для ЛС
--------------------------------------------------------------------------------
Tue Jun 04 2002 16:15, Yurij Zabelyshynskij wrote to Roman Kukushkin:
>> Если матрица A симметрична и положительно определена
>> (а так очень часто получается в методе наименьших квадратов)
YZ> Симметричность - да, а вот положительная определенность, насколько я
YZ> понимаю, не гарантируется.
Если это матрица из МHК, то это матрица Грама, по построению неотрицательно
определенная (а если добавить к диагонали положительное - то положительно
определенная; см. ридж-регрессия)
YZ> А существует ли способ нахождения максимального по модулю с.з.,
YZ> который не сложнее обычного Гаусса для решения ЛС?
Степенной метод. Hачинаем с произвольного начального вектора, и повторяем
x(i+1)=Ax(i),
всякий раз нормируя вектор к единице. Hорма и будет максимальным С.З.
(Парлетт. Симметричная проблема собственных значений)
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
