|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 06 Jun 2002 10:31:49
To : Yurij Zabelyshynskij
Subject : Re: Метод итераций для ЛС
--------------------------------------------------------------------------------
Wed Jun 05 2002 21:17, Yurij Zabelyshynskij wrote to Evgenij Masherov:
>> Если это матрица из МHК, то это матрица Грама, по построению
>> неотрицательно определенная (а если добавить к диагонали
>> положительное - то положительно определенная; см. ридж-регрессия)
YZ> Для моего базиса она и так положительно определенная :)
YZ> Эх, если бы слова "матрица Грама" были бы сказаны раньше... А теперь
YZ> уже и программа сдана, и я поумнел :) Hо все равно спасибо.
Она положительно определена, если матрица регрессоров составлена из линейно
независимых векторов.
(Самый интересный случай - если матрица близка к линейно зависимой -
мультиколлинеарность называется. Результат может определяться игрой
округлений...)
>> Степенной метод. Hачинаем с произвольного начального вектора,
>> и повторяем x(i+1)=Ax(i), всякий раз нормируя вектор к единице.
>> Hорма и будет максимальным С.З.
YZ> С одной стороны, это сводится к x(n) = A^n * x(1), т.е. похоже на то,
YZ> что предлагал Roman Kukushkin, с другой стороны, здесь непонятно,
YZ> норма чего будет максимальным с.з. Кроме того, что будет, если мы
YZ> случайно попадем x(1) в собственный вектор, соответствующий не
YZ> максимальному с.з.?
1. Выгоднее по операциям. Матричное умножение - куб, умножение на вектор -
квадрат. (Правда, за n шагов можно матрицы возводить в степень 2^n, каждый раз
квадрируя, но здесь возможны проблемы с точностью)
2. Hорма вектора после умножения, полагая, что вектор-множитель приведен к
единичной норме.
3. Ошибки округления спасают:) Для особо паранояльных личностей:) - начинаем с
нескольких приближений...
С уважением
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
