Frozen Fido : RU.ALGORITHMS : Re: Решение СЛАУ

ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Sergei Katkovsky                     2:5020/400     27 Jan 2003  03:57:38
 To : Maxim Balagansky
 Subject : Re: Решение СЛАУ
 --------------------------------------------------------------------------------

 Hello, Maxim!
 You wrote to Sergei Katkovsky on Thu, 23 Jan 2003 09:08:22 +0300:
 
 ??>> образом, в точной арифметике он даст точное решение за n шагов
 MB> Вот именно, в точной... в точной и методом Гаусса решишь гораздо
 MB> быстрее... Если б на машине была бесконечная точность, то пожалуйста,
 MB> ортогонализируй линейно-независимую систему в норме оператора А и всех
 MB> делов... Однако, для больших размерностей этого сделать нельзя именно
 MB> из-за ограничений точности...
 
 MB> И никогда GMRES не даст решение за n шагов... за исключением самых
 MB> простых, не представляющих практической ценности матриц...
 
 Аналогично и сопряженные градиенты не сходятся за n шагов. Я позволю себе
 напомнить твое заявление:
 
 =======
 
 ??>> Как это? У тебя было написано "сходится _только_ для положительно
 ??>> определенных матриц". Hасколько я знаю русский язык и логику, это
 ??>> означает, что для любой незнакоопределенной матрицы сходимости не
 ??>> будет.
 
 MB> Все правильно... может и удастся уменьшить невязку... но к решению
 MB> приближение не сойдется...
 
 =======
 
 Данным письмом я хотел показать тебе, что ты в принципе неправ, утверждая,
 что для любой незнакоопределенной матрицы сходимости не будет. Будет, как
 видишь. Что же касается реальных матриц, в арифметике ограниченной точности,
 то там, разумеется, нет гарантированной сходимости за n шагов, да и, к тому
 же, никто в здравом уме для n шагов использовать эти методы не станет. Hо в
 практических случаях (раз уж ты перевел разговор на "практическую ценность")
 для очень многих незнакоопределенных матриц методы довольно быстро сходятся
 за m << n шагов к вполне удовлетворительному решению. Так что твое
 утверждение "сходится _только_ для положительно определенных матриц", скажем
 так, не совсем верно, раз тебе слово "чушь" не нравится.
 
 Сергей Катковский
 (Отвечайте на kots сабака mail точка ru)
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: Demos online service (2:5020/400)

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор

Тема:	Автор:	Дата:
Решение СЛАУ	Evgenij Masherov	13 Jan 2003 11:01:36
Решение СЛАУ	Andrew Kuksov	13 Jan 2003 14:42:40
Re: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	14 Jan 2003 09:46:16
Re: Решение СЛАУ	Kropov Valentine	18 Jan 2003 00:26:14
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	20 Jan 2003 11:12:36
RE: Re[2]: Решение СЛАУ	Kropov Valentine	21 Jan 2003 10:47:53
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	22 Jan 2003 12:19:25
Решение СЛАУ	Evgenij Masherov	14 Jan 2003 10:27:25
Решение СЛАУ	Andrew Kuksov	14 Jan 2003 20:58:24
Решение СЛАУ	Vladimir Vassilevsky	15 Jan 2003 04:18:38
Решение СЛАУ	Evgenij Masherow	15 Jan 2003 11:47:07
Решение СЛАУ	Vladimir Vassilevsky	15 Jan 2003 18:33:59
Решение СЛАУ	Evgenij Masherov	15 Jan 2003 20:35:33
Решение СЛАУ	Evgenij Masherov	17 Jan 2003 11:34:53
Решение СЛАУ	Vladimir Vassilevsky	17 Jan 2003 18:00:59
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	14 Jan 2003 15:52:34
Re: Решение СЛАУ	Sergej Tarasov	14 Jan 2003 21:07:30
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	14 Jan 2003 21:36:35
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	15 Jan 2003 09:50:10
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	15 Jan 2003 17:16:42
Re: Решение СЛАУ	Sergej Tarasov	16 Jan 2003 00:45:11
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	16 Jan 2003 02:28:41
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	16 Jan 2003 12:39:20
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	16 Jan 2003 13:06:49
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	17 Jan 2003 11:09:20
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	17 Jan 2003 16:41:32
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	16 Jan 2003 12:37:00
Re^2: Решение СЛАУ	Sergej Tarasov	17 Jan 2003 01:03:42
Re^3: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	17 Jan 2003 11:18:30
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	17 Jan 2003 16:43:36
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	20 Jan 2003 11:26:12
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	20 Jan 2003 11:04:34
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	21 Jan 2003 10:13:50
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	21 Jan 2003 07:17:14
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	22 Jan 2003 10:29:24
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	22 Jan 2003 12:23:31
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	23 Jan 2003 10:08:22
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	27 Jan 2003 03:57:38
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	24 Jan 2003 14:54:16
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	27 Jan 2003 04:00:09
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	17 Jan 2003 16:40:29
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	16 Jan 2003 12:28:12
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	16 Jan 2003 13:07:20
Re^2: Решение СЛАУ	Maxim Balagansky	17 Jan 2003 10:40:52
Re: Решение СЛАУ	Sergei Katkovsky	17 Jan 2003 16:41:32
Решение СЛАУ	Ilya Rogov	17 Jan 2003 04:01:50
Решение СЛАУ	Evgenij Masherov	17 Jan 2003 10:37:40
Решение СЛАУ	Ilya Rogov	18 Jan 2003 02:21:15
Решение СЛАУ	Evgenij Masherov	18 Jan 2003 10:35:45
Решение СЛАУ	Konstantin Polyakov	14 Jan 2003 20:14:35

Архивное /ru.algorithms/657799dc063b.html, оценка 1 из 5, голосов 10