ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Alex Astafiev                        2:5000/228.16  25 May 2002  16:14:59
 To : Michael Sedov
 Subject : 3d->2d
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
  MS>  ? Есть две точки: (d, 0, 0) и (0, d, 0). Которые соответсвенно на
  MS> плоскости: (sin(pi/3)*d, cos(pi/3)*d) и (-sin(pi/3)*d, cos(pi/3)*d).
  MS> Притом все прямые вида: / x = 0         | y = t  \ z = p Пересекаются
  MS> в одной точке -> (0, d, 0), а
  MS>
  MS>  / x = t
  MS>  | y = 0
  MS>  \ z = p
  MS>   Пересекаются в одной точке -> (d, 0, 0). Hезависимо от p.
  MS> (p = const, t - переменная)
  MS>
  MS> Требуется найти такой способ проецирования.
  Самое время перейти к матрицам.
 
 Пусть твои модели будут описаны в виде точек xyz.
 Будемпреобразовывать их матрицей  4x4, для этого каждую точку представляем в
 виде стоблца и умножаем на матрицу по правилам матричного умножения.
 [x]    [n][n][n][n]
 [x] *  [n][n][n][n]
 [z]    [n][n][n][n]
 [1]    [n][n][n][1]
 
 далее, когда мы снова получим вектор-столбец в координатах 3D"мира",
 мы перейдем к 2D координатам матрицей перспективного преобразования.
     [n][n][n][n]
     [n][n][n][n]
     [n][n][n][n]
     [-1/a][-1/b][-1/c][1]
 
 точки -1/a  -1/b  -1/c это точки схода произвольной перспективной проекции.
 
 я не просто так разбил процесс на поворот матрицей вмдового преобразования и
 перспективное преобразование матрицей перспективного преобразования.В отдельных
 случаях это полезно. В другом случае, эти матрицы можно обьединить, т.е.
 перемножить и применять одну матрицу на обьект.
 Обращаю внимание что у меня матрицы-векторы "по столбцам", если необходима
 более привычная запись по строкам, то след-ет транспонировать вектор-столбцы в
 вектор строки и матрицы соотв. преобразований.
 
 ---
  * Origin: Alex Raider/ Flash inc. 1992-2002 (2:5000/228.16)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    3d->2d   Dmitry Mets   16 May 2002 16:24:20   3d->2d   Pavel Eiges   17 May 2002 15:28:58   3d->2d   Alex Astafiev   18 May 2002 15:29:08   Re: 3d->2d   Sergey Korotkiy   20 May 2002 22:45:16   3d->2d   Comoderator Of Ru Algorithms   17 May 2002 17:11:58   Re: 3d->2d   Michael Sedov   20 May 2002 19:11:26   3d->2d   Alex Astafiev   21 May 2002 15:17:19   Re: 3d->2d   Michael Sedov   22 May 2002 21:29:27   3d->2d   Alex Astafiev   23 May 2002 20:40:49   Re: 3d->2d   Michael Sedov   24 May 2002 22:34:05   3d->2d   Alex Astafiev   25 May 2002 16:14:59   Re: 3d->2d   Michael Ryazanov   23 May 2002 02:06:00   3d->2d   Alex Astafiev   23 May 2002 20:43:56   Re: 3d->2d   Michael Ryazanov   24 May 2002 02:03:00   3d->2d   Alex Astafiev   24 May 2002 16:55:36