ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Alexandr Danilov                     2:5050/123.16  14 Jul 2002  11:35:47
 To : Max Alekseyev
 Subject : Проверка, можно ли провести окружность через три точки
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 11 Июл 02 15:13, ты -> Zapadinsky Anatoly \(ZAB\):
 
 MA>>> Как известно, прямая - это окружность бесконечного радиуса. Так что,
 MA>>> через три точки окружность можно провести всегда.
 ZA>> Прошу прощения может я ещё не дорос, мы ещё таких каверзных вещей не
 ZA>> рассматривали... Такая прямая будет иметь две точки пересечения с
 ZA>> некоторой другой прямой?
 MA> Hа проективной плоскости (которую можно рассматривать как обычную плоскость
 MA> дополненную бесконечно-удалённой точкой) любые две непараллельные прямые
 MA> имеют две точки пересечения: одна "обычная", другая - бесконечно-удалённая.
 
 Hеправда! Hа проективной плоскости выполняется как минимум следующее:
 1) 2 разные прямые пересекаются ровно в одной точке;
 2) 2 разные точки лежат только на одной прямой.
 В связи с чем плоскость состоит из обычной плоскости + одна бесконечно-удаленная
 прямая + бесконечно-много бесконечно-удаленных точек(на этой самой прямой).
 
 Плоскость с одной бесконечно-удаленной точкой называется иначе (не помню как), и
 получается при инверсии (центр инверсии уходит в бесконечность). Hо в этой
 плоскости прямая(не проходящая через ц. инверсии) переходит при инверсии в
 окружность с выколотой точкой - центром инверсии => логично заключить, что любая
 такая прямая проходит через бесконечно-удаленную точку. Далее Ваши рассуждения
 могут оказаться верными. Hо если я не ошибаюсь, то условия изначальной задачи
 требовали также нахождение центра и радиуса окружности, которые в последнем
 случае неопределены(и не могут быть определены в принципе).я=> окружность
 проходит только если точки не лежат на одной прямой
 
 MA> Это соответствует пересекающимся окружностям бесконечного радиуса.
 MA> Параллельные прямые имеют единственную точку пересечения -
 MA> бесконечно-удалённую. Они соответствуют двух касающимся окружностям
 MA> бесконечного радиуса.
 
  С уважением, Alexandr.                                     14 Июл 02
 ... Лето: [ЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫЫ±°°°°°°°°°°°°°°°°°°] 46.74% complete
 --- GED+W32 ---                   http://pivo.udm.ru/danilo  jerry_@land.ru
  * Origin: ....RU.ALGORITHMS............................... (2:5050/123.16)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Roman Ukhov   17 Jun 2002 19:11:25   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Evgenij Masherov   17 Jun 2002 20:30:55   Re: Проверка, можно ли провести окружность ч ерез три точки   Andrey Belyakov   17 Jun 2002 20:12:43   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Kilew   18 Jun 2002 12:05:09   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Dmitry Beloshistov   18 Jun 2002 12:19:36   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Oleg Prokopyev   18 Jun 2002 12:54:45   Re: Проверка, можно л и провести окружность через три точки   andy Tatarinov   19 Jun 2002 00:34:38   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Pavel P   18 Jun 2002 12:31:51   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Max Alekseyev   21 Jun 2002 14:05:42   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Alex Cvetkov   23 Jun 2002 01:01:45   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Zapadinsky Anatoly \\(ZAB\\)   11 Jul 2002 22:31:35   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Max Alekseyev   11 Jul 2002 15:13:52   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Alexandr Danilov   14 Jul 2002 11:35:47   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Max Alekseyev   15 Jul 2002 14:03:08   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Victor Snezhko   18 Jun 2002 19:08:36   Re: Проверка, можно л и провести окружность через три точки   andy Tatarinov   19 Jun 2002 00:32:31