ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Max Alekseyev                        2:5015/60      15 Jul 2002  14:03:08
 To : Alexandr Danilov
 Subject : Проверка, можно ли провести окружность через три точки
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 Replying to a message of Alexandr Danilov to Max Alekseyev:
 
  MA>>>> Как известно, прямая - это окружность бесконечного радиуса. Так
  MA>>>> что, через три точки окружность можно провести всегда.
  ZA>>> Прошу прощения может я ещё не дорос, мы ещё таких каверзных вещей не
  ZA>>> рассматривали... Такая прямая будет иметь две точки пересечения с
  ZA>>> некоторой другой прямой?
 
  MA>> Hа проективной плоскости (которую можно рассматривать как обычную
  MA>> плоскость дополненную бесконечно-удалённой точкой) любые две
  MA>> непараллельные прямые имеют две точки пересечения: одна "обычная",
  MA>> другая - бесконечно-удалённая.
 
  AD> Hеправда! Hа проективной плоскости выполняется как минимум следующее:
  AD> 1) 2 разные прямые пересекаются ровно в одной точке; 2) 2 разные
  AD> точки лежат только на одной прямой. В связи с чем плоскость состоит
  AD> из обычной плоскости + одна бесконечно-удаленная прямая +
  AD> бесконечно-много бесконечно-удаленных точек(на этой самой прямой).
 
 Это другая проективная плоскость (и геометрия). "Проективная" означает лишь то, 
 что модель получается путем проецирования в обычной евклидовой геометрии.
 
  AD> Плоскость с одной бесконечно-удаленной точкой называется иначе (не
  AD> помню как),
 
 Я тоже не помню специального названия. Hо описанная мной модель получается
 центральным проектированием: поставим на обычную плоскость сферу и в качестве
 центра проектирования O возьмём точку диаметрально-противоположную точке
 касания. Прямые непараллельные плоскости, проходящие через O, пересекают и
 плоскость, и сферу в одной точке - так задается соответствие между точками
 плоскости и точками сферы. При этом точка O не соответствует никакой
 "евклидовой" точке на плоскости, ее образ и есть "бесконечно удалённая точка".
 Прямые на плоскости соответствуют окружностям на сфере проходящим через O. Hу и 
 т.д.
 
 [...]
 
  MA>> Параллельные прямые имеют единственную точку пересечения -
  MA>> бесконечно-удалённую. Они соответствуют двух касающимся окружностям
  MA>> бесконечного радиуса.
 
 Regards,      ш.ш
         Max    ~
 
 --- OS/2 Uptime:  2d 12h 40m 36s 5ms
  * Origin: Да что там у тебя звенит, какая мелочишка? (2:5015/60)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Roman Ukhov   17 Jun 2002 19:11:25   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Evgenij Masherov   17 Jun 2002 20:30:55   Re: Проверка, можно ли провести окружность ч ерез три точки   Andrey Belyakov   17 Jun 2002 20:12:43   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Kilew   18 Jun 2002 12:05:09   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Dmitry Beloshistov   18 Jun 2002 12:19:36   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Oleg Prokopyev   18 Jun 2002 12:54:45   Re: Проверка, можно л и провести окружность через три точки   andy Tatarinov   19 Jun 2002 00:34:38   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Pavel P   18 Jun 2002 12:31:51   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Max Alekseyev   21 Jun 2002 14:05:42   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Alex Cvetkov   23 Jun 2002 01:01:45   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Zapadinsky Anatoly \\(ZAB\\)   11 Jul 2002 22:31:35   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Max Alekseyev   11 Jul 2002 15:13:52   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Alexandr Danilov   14 Jul 2002 11:35:47   Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Max Alekseyev   15 Jul 2002 14:03:08   Re: Проверка, можно ли провести окружность через три точки   Victor Snezhko   18 Jun 2002 19:08:36   Re: Проверка, можно л и провести окружность через три точки   andy Tatarinov   19 Jun 2002 00:32:31