|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Oleg Khovayko 2:5020/400 01 Oct 2002 03:31:46
To : Protopopov Michael
Subject : Re: задачка по теории вероятности
--------------------------------------------------------------------------------
Protopopov Michael wrote:
> Суммы очков в обоих случаях равны 69.
> При этом, как легко убедится, кубик A бьет кубик B в 2/3 случаев :-)
Hо несмотря на это замечание, мой пример раскладки все равно правильный.
Hа самом деле, я пробовал сделать универсальный порядок наклеивания,
который одинаково хорошо работает как для одного бросания в игре, так и
для нескольких. И такой порядок я привел в своем предыдущем письме.
Только вот "затупил" (работа, такая-сякая, и начальство дергает) и
не привел вывода, как моя схема будет работать для одного бросания.
Для многих бросаний - там все понятно - суммы должны быть равны,
это я писал в пред. письме.
А вывод для одного бросания следующий:
Hадо игру превратить в орлянку, то есть один кубик оклеить цифрами
18,17,16,9,8,7; другой 15,14,13,12,11,10. Видно, что три цифры первого
кубика больше всех цифр второго, а другие три - меньше. В результате,
что бы ни выпало на втором кубике - первый игрок с вероятностью 1/2 либо
выигрывает (если выпадает одна из 3-х старших цифр), либо проигрывает
(если выпадает одна из 3-х младших цифр).
Итого, игрок А имеет максимально возможное матожидание выигрыша = 1/2.
Больше быть все равно не может, ибо если будет существовать раскладка,
при которой какой-то кубик даст P > 1/2 вероятности выигрыша, этот
кубик тут же будет оприходован игроком В, и шансы у А будут
соответственно 1-Р, то есть ниже 1/2.
Итак общий вывод остается в силе:
Hаилучшая раскладка приведена в пред. письме, и она дает
максимально возможную вероятность выигрыша = 1/2.
Также в силе остается утверждение, что эта раскладка -
не единственная.
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Giganews.Com - Premium News Outsourcing (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
Re: задачка по теории вероятности 