|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Oleg I. Khovayko 2:5020/400 30 Sep 2002 22:12:55
To : dmitry chernokozov
Subject : Re: задачка по теории вероятности
--------------------------------------------------------------------------------
Хм... Может, я чего-нибудь не понял в условии, но мне кажется, зто задачка
элементарная, и я ее решил за 3 минуты. Hиже - мое решение.
1. Предполагается, что игрок B имеет полную информацию, и хочет выиграть,
то есть из трех предложеных кубиков выберет наилучший для себя.
2. Все кубики симметричны, то есть вероятность выпадения каждой грами ровно 1/6.
Исходя из [1], видно, что A (в среднем) выиграть не может, ибо что бы он там не
наклеил - B всегда выберет лучший кубик, и A будет довольствоваться вторым.
Единственное, что A может сделать - это так разместить наклейки, чтобы
матожидания очков лучшего и второго кубиков совпадали.
Исходя из [2], очевидно, что среднее число очков после бросания прямо
пропорционально сумме чисел на всех гранях кубика.
Исходя из вышесказаного, задача сводится к тому, что нужно так распределить
наклейки, чтобы сумма очков первого и второго кубика были как можно ближе
друг к другу, а по возможности - совпадали. Причем сумма очков третьего кубика
должна быть ниже, чем у первых двух.
Как произвести такое распределение? Очень просто.
напишем нисходящую арифметическуя прогрессию из старших наклеек:
18,17,16,15,14,13
12,11,10,9,8,7
Разница сумм строк - 6 * 6 = 36.
А потом поменяем в строчках местами три последние цифры, тем самым
добавив 6 * 3 = 18 к нижней строке и вычев те же 18 из верхней:
18,17,16,9,8,7
12,11,10,15,14,13
Итого - сумма чисел обеих строк равна 75.
Hу а последний кубик будет оклеен цифрами 1..6.
Замечу, что это решение - не единственное.
Итого, используя такой алгоритм расклейки, игрок А сделает
себе максимально возможную вероятность выигрыша - 1/2.
Как видишь, обошлось без программизма - чистая аналитика...
--
#include <best/regards.hpp>
Oleg I. KHOVAYKO
(301)435-5885 || WEB: http://olegh.spedia.net
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: National Center for Biotechnology Information (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
Re: задачка по теории вероятности 
