|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Roman Kukushkin 2:5025/37.216 03 Jun 2002 21:51:00
To : Yurij Zabelyshynskij
Subject : Метод итераций для ЛС
--------------------------------------------------------------------------------
Понедельник Май 27 2002 в 15:25 Yurij Zabelyshynskij писал All:
YZ> Есть линейная система Ax=b, где матрица A получена из метода
YZ> наименьших квадратов. Метод итераций предлагает записать ее в виде
YZ> x=Bx+c, где норма матрицы B (или максимум модулей ее собственных
YZ> значений) меньше 1.
YZ> Вопрос: есть ли какие-то способы нахождения такой матрицы B без "проб
YZ> и ошибок"?
Если матрица A симметрична и положительно определена (а так очень часто
получается в методе наименьших квадратов), то можно решать методом
$x=(E-\tau A) x+\tau b,$,
где $\tau<|\lambda_max|$ (максимальное по модулю с.з A).
А еще к симметричному виду можно привести так:
$A^t Ax=A^tb$
C уважением, Roman Kukushkin.
--- УТВЕРЖДАЮ. MSG-редактор капитан 2.5 ранга Голд Дедович фор ДОС UNREG
* Origin: Собака с милицией обещала придти! (2:5025/37.216)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
