|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Serge Kanilo 2:5020/400 02 Jun 2001 02:09:09
To : All
Subject : Re: интегрирование методом Гаусса
--------------------------------------------------------------------------------
"Eugene Egorov" <Eugene.Egorov@p27.f1326.n5030.z2.fidonet.org> wrote in
message news:991369098@p27.f1326.n5030.z2.ftn...
> Привет Alexander!
>
> 31 мая 2001 года (а было тогда 10:42)
> Alexander Pimenov в своем письме к Eugene Egorov писал:
>
> AP> Э... насколько я знаю, узлы ты с помощью программы не найдёшь, в
> AP> ручную надо считать... Или в книжке посмотреть - проще же. Оцени
> AP> сколько тебе узлов надо и столько обсчитай... 30 Май 01, Eugene
>
> 1) если можно общитать руками, то почему это не может сделать прога?
> 2) я не могу оценить колличество нужных мне узлов, тк мне нужны разные
порядки
> (до 100го)
> 3) еще раз говорю, что мне нужна имеено прога, а не справочник, тк мне ее
нужно
> показать преподу!!!
Hу чего так шуметь.
1) Как считать полиномы Лежандра знаем? По рекурсивным фопмулам,
или как еще там можно.
2) Как уточнить корень полинома тоже знаем? Масса способов, только его
сначала локализовать надо. Хотя бы половинным делением. Hо для
конкретной задачи наверное что нибудь можно выдумать специфичное,
но если время - не проблема (а это по видимому так) то сойдет все что
угодно.
3) Локализация, одно из самых трудных мест. Учтем, что корни
полинома Лежандра N -й степени лежат в промежутках между корнями
полинома (N-1)-й степени и границами диапазона -1 и 1. То есть
локализация тоже есть.
Теперь пишем программку для последовательного расчета корней от
полинома 1-й степени и до 100-й. Корни предыдущих служат опорой для
расчета последующих. Там и рекурсию и производные задействовать
можно.
Результаты - в файлик, его проще хранить, чем программой каждый раз
считать.
4) Hу и наконец опять открываем справочник и смотрим как из этих корней
получаются координаты точек Гаусса и их веса.
5) Проверяем результаты для первых 1-10 точек.
И смело идем сдаваться.
Это как я бы делал используя подручные средства:
Г.Корн, Т.Корн Справочник по математике для научных работников и
инженеров, пп. 20.6-3, 21.7-1.
Hу конечно программку писать я не буду, поскольку мне надобно то было
максимум 7 точек Гаусса, а до 10 и в справочниках найти можно.
А уж где 100 использовать и не представляю. Это что, мы утверждаем,
что мол функция гладкая, но может быть нормально описана только
полиномом 100й степени? Ужасть какой :).
Cheers,
Serge
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Excite@Home - The Leader in Broadband http://home.com/f (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
