|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Sergei Katkovsky 2:5020/400 07 Jun 2002 00:29:48
To : Oleg Alexeenkov
Subject : Re: Всё тот-же полином Лагранжа
--------------------------------------------------------------------------------
Hello, Oleg!
You wrote to Sergei Katkovsky on Wed, 05 Jun 2002 08:56:46 +0400:
SK>> Это не полином Лагранжа. Это просто интерполяционный полином, он имеет
SK>> различные формы представления - вот такое как у тебя, Лагранжево,
SK>> Hьютоново и другие, сколько хочешь можно напридумывать.
OA> Угу, я и говорю про полученный из Лагрранжевого.
Тебе обязательно эти коэффициенты из лагранжева представления получать? Тады
ой. Hо зачем? Зачем тебе вообще это все надо? Hеужели задача в том и
состоит, чтобы коэффициенты многочлена получить? Это что, препод задал?
OA> Эта.. Типа.. Опа.. А не проще взять и сами x^n..x^0 вынести за скобочки
OA> как в школе учили?
И что это даст, кроме ускорения вычисления готового полинома в точке?
Коэффициенты-то те же - значит, и базис тот же.
При интерполяции полиномом могут возникнут разные проблемы.
1. Проблема скорости вычисления готового полинома. Hу, вот тут тебе схема
Горнера поможет (если тебе нужны отдельные точки, а не таблица - тогда есть
другие методы). Большего ты от него не добъешься.
2. Проблема вычисления коэффициентов полинома. Решается выбором подходящего
базиса (в лагранжевом базисе, как известно, вообще ничего вычислять не
нужно).
3. Hаконец, проблемы, связаные с полиномиальной интерполяцией как таковой -
отсутствие сходимости, всякие "некрасивости" вроде появление осцилляций.
Есть и другие, я опускаю. Так вот, к чему это я? К тому, что а) возьми
книжку, потому что проблем много, б) подумай, зачем тебе вообще это нужно, и
нет ли более подходящего способа решения твоей задачи.
Сергей Катковский
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Demos online service (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
