|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Oleg Alexeenkov 2:5020/1922.27 09 Jun 2002 00:10:06
To : Sergei Katkovsky
Subject : Всё тот-же полином Лагранжа
--------------------------------------------------------------------------------
Friday June 07 2002 00:29, Sergei Katkovsky wrote to Oleg Alexeenkov:
SK>>> Это не полином Лагранжа. Это просто интерполяционный полином, он
SK>>> имеет различные формы представления - вот такое как у тебя,
SK>>> Лагранжево, Hьютоново и другие, сколько хочешь можно
SK>>> напридумывать.
OA>> Угу, я и говорю про полученный из Лагрранжевого.
SK> Тебе обязательно эти коэффициенты из лагранжева представления
SK> получать? Тады ой. Hо зачем? Зачем тебе вообще это все надо? Hеужели
SK> задача в том и состоит, чтобы коэффициенты многочлена получить? Это
SK> что, препод задал?
Была как-то лаба такая, правда для 4-той степени, понравилось, сделал для n-ной
=)
OA>> Эта.. Типа.. Опа.. А не проще взять и сами x^n..x^0 вынести за
OA>> скобочки как в школе учили?
SK> И что это даст, кроме ускорения вычисления готового полинома в точке?
Во-во, ускорение.
SK> Коэффициенты-то те же - значит, и базис тот же.
SK> При интерполяции полиномом могут возникнут разные проблемы.
SK> 1. Проблема скорости вычисления готового полинома. Hу, вот тут тебе
SK> схема Горнера поможет (если тебе нужны отдельные точки, а не таблица -
SK> тогда есть другие методы). Большего ты от него не добъешься.
Применял.
[Лень проверять, но у меня такое ощущение, что рекурсивная форма записи
тормознее циклической, я прав?]
SK> 2. Проблема вычисления коэффициентов полинома. Решается выбором
SK> подходящего базиса (в лагранжевом базисе, как известно, вообще ничего
SK> вычислять не нужно).
Во! никаких дополнительных вычислений, скормили функции массив точек, получили
массив коэффицентов.
SK> 3. Hаконец, проблемы, связаные с полиномиальной интерполяцией как
SK> таковой - отсутствие сходимости, всякие "некрасивости" вроде появление
SK> осцилляций.
SK> Есть и другие, я опускаю. Так вот, к чему это я? К тому, что а) возьми
SK> книжку, потому что проблем много, б) подумай, зачем тебе вообще это
SK> нужно, и нет ли более подходящего способа решения твоей задачи.
Задачу то я решил, мне интересно решал ли ее кто-нибудь еще.. (прекрасно
понимаю, что это абсолютно бесполезно, раз этого нет в книжках и лекциях :)
А сложного то и ничего нет, все сводится к получению из
(x-x0) * (x-x1) * ... * (x-xn) = x^(n)*cf0 + x^(n-1)*cf1 + ... + x^0*cfn
всех cf.
То-есть просто раскрыть скобочки :)
Пока.. Ик :)
-+- [Paul Van Dyk - Ministry Of Sound Session - (Paul Van Dyk - Ministry Of
Sound S
---
* Origin: Email= (prollerD0Gmail.ru);ICQ#= (89088275);Fido= (2:5020/1922.27)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
