ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Yurij Zabelyshynskij                 2:5020/400     21 Oct 2001  00:57:28
 To : Stanislav Shwartsman
 Subject : Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Hi, Stanislav.
 Stanislav Shwartsman wrote
 
 AL>> 1) Есть кооpдинаты тpех точек тpеугольника A(x1,y2), B(x2,y2),
 AL>> C(x3,y3). есть четвеpтая точка M тоже с известными кооpдинатами x
 AL>> и y. Hужно опpеделить находится ли эта точка M внутpи
 AL>> тpеугольника ABC. Решил пpовеpяя pавна ли площадь тpеугольника
 AL>> ABC сумме площадей тpех тpеугольников: ABM, ACM, BCM
 AL>> (по фоpмуле Геpона). Есть ли более экономичный ваpиант с
 AL>> точки зpения вpемени вычисления ?
 
 SS>  Как вариант могу предложить - если точка O внутри треугольника
 SS>  ABC, то сумма углов AOB, BOC, AOC равна 360 градусов. Иначе -
 SS> всегда меньше.
 
 Hу вы даете, ребята! Один предлагает считать корни (для длин сторон и
 площади), другой - обратные тригонометрические функции (а корни для
 длин сторон все равно придется считать, да еще деление). А все
 делается гораздо проще.
 Достаточно провести (например, горизонтальный) луч из точки М и
 посчитать, сколько раз он пересечется со сторонами треугольника
 (кстати, это верно для любого многоугольника). Если число четное, то
 точка - снаружи, если нечетное - внутри. А для проверки пересечения
 отрезка и горизонтального луча достаточно сравнить знаки 2-х
 разностей: ординат концов отрезка и ординаты точки М и, если они
 разные, то лежит ли точка пересечения отрезка и прямой на луче (эту
 точку даже не обязательно явно считать).
 
 WBR, Yura.
 
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: Demos online service (2:5020/400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Arsen Lyapin   20 Oct 2001 20:16:01   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Stanislav Shwartsman   20 Oct 2001 21:53:23   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Yurij Zabelyshynskij   21 Oct 2001 00:57:28   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Egorov Pavel   22 Oct 2001 00:25:55   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Yurij Zabelyshynskij   22 Oct 2001 01:59:05   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Arsen Lyapin   23 Oct 2001 21:13:37   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Egorov Pavel   26 Oct 2001 00:09:32   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Arsen Lyapin   26 Oct 2001 18:29:48   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Arsen Lyapin   23 Oct 2001 20:44:03   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Artyom Petrov   21 Oct 2001 21:39:36   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Ilia Kantor   22 Oct 2001 00:27:36   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Oleg Polubasoff   22 Oct 2001 06:52:49   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Yurij Zabelyshynskij   22 Oct 2001 17:56:38   S0rting Faq 1/3   Ilia Kantor   22 Oct 2001 21:50:12   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Oleg Polubasoff   25 Oct 2001 15:29:07   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Yurij Zabelyshynskij   28 Oct 2001 00:08:57   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Oleg Polubasoff   29 Oct 2001 04:34:37   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Yurij Zabelyshynskij   30 Oct 2001 00:35:36   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Oleg Polubasoff   08 Nov 2001 21:01:56   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Yurij Zabelyshynskij   08 Nov 2001 21:37:47   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Arsen Lyapin   30 Oct 2001 00:18:17   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Arsen Lyapin   23 Oct 2001 21:00:43   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Artyom Petrov   21 Oct 2001 22:02:09   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Arsen Lyapin   23 Oct 2001 22:02:53   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Andrew Ezhguroff   24 Oct 2001 03:45:54   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Andrew Simontsev   24 Oct 2001 14:05:13   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Andrew Ezhguroff   25 Oct 2001 01:40:35   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Egorov Pavel   26 Oct 2001 00:18:45   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Andrew Simontsev   26 Oct 2001 13:47:07   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Egorov Pavel   29 Oct 2001 00:45:12   Re: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Arsen Lyapin   30 Oct 2001 00:15:57   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Andrew Simontsev   30 Oct 2001 13:57:59   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Andrew Simontsev   30 Oct 2001 13:38:40   2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Andrew Simontsev   24 Oct 2001 14:01:08   Re^2: 2 Задачи по геометpии и соpтиpовка   Artyom Petrov   24 Oct 2001 13:30:53