|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Sergey Andrianov 2:5020/1507.400 06 Feb 2003 09:46:26
To : Zahar Kiselev
Subject : Re: нулевые значения функции
--------------------------------------------------------------------------------
Однажды 01-Feb-03 в 02:45 Zahar Kiselev (2:5030/382.1)
написал All по поводу
-=- нулевые значения функции -=-
ZK> Есть оцифрованный сигнал.
ZK> Форма - что-то типа сильно ограниченной и слегка зашумленной синусоиды.
ZK> Или так может выглядеть прямоугольный меандр с сильно заваленными фронтами
ZK> и тоже добавлением шума.
ZK> Hа один период сигнала есть штук пять-семь измеренных точек в зависимости
ZK> от частоты сигнала в этот момент.
ZK> По этой информации требуется вычислить моменты перехода сигнала через ноль.
ZK> Почитал в справочинике про интерполяцию - там везде рассматривается задача
ZK> нахождения значения функции в какой-то точке исходя из известных значений в
ZK> других точках. То есть ищут "Y" при каком-то заданном "X". А как "выернуть
ZK> наоборот" эту формулу, чтобы она давала значение Х такое, которое будет
ZK> соответствовать Y=0 ?
Очевидно, прохождение через 0 случается тогода, когда знаки двух соседних
отсчетов не совпадают. Точка пересечения находится линейной интерполяцией.
ZK> Сколько соседних точек имеет смысл использовать для вычисления при
ZK> вышеупомянутой форме сигнала?
Ровно 2.
Kонечно можно было бы использовать и более высокий порядок интерполяции, но в
рассмативаемом случае (а - сигнал зашумлен, б - присутствует ограничение, т.е.
нелинейное преобразование) это приведет лишь ненужным осцилляциям с нарушением
монотонности. Могут даже случиться ложные "переходы через 0".
Аналогично вряд ли целесообразно применять фильтрацию - можно заработать
фазовые сдвиги и, соответственно, систематическую ошибку.
ZK> В идеале хотелось бы написать функцию, которая на входе берет массив, в
ZK> котором несколько значений сигнала, а на выходе выдает массив значений
ZK> времени, когда сигнал переходит через ноль или же этот массив не содержит
ZK> ничего если функция считает, что сигнал через ноль ни разу не переходил.
ZK> Значения времени предполагаются дробными, так как переход через ноль в
ZK> общем случае не будет совпадать с моментом измерения.
for i := 0 to N-2 do
if (y[i]*y[i+1]) < 0 then {произв.отрицательно при несовпадении знаков}
writeln('CrossPoint: ',x[i]*abs(y[i+1])/abs(y[i]-y[i+1])
+ x[i+1]*abs(y[i])/abs(y[i]-y[i+1]));
Естественно это без оптимизации - чтобы было понятнее, о чем идет речь.
До свидания, в 09:05 MSK
Sergey
---
* Origin: Sergiev Posad (2:5020/1507.400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
