ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Alexander Shevchenko                 2:5020/1817.26 10 Feb 2003  16:50:49
 To : Evgenij Masherov
 Subject : интегpал
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 07 февраля 2003 09:46, Evgenij Masherov => Alexander Shevchenko:
 
  [skip]
 
  AS>>>>     Есть какие-нить алгоpитмы вычисления интегpала, кpоме как
  AS>>>> pазность пеpвообpазных? Пеpвообpазную вычислить не
  AS>>>> пpедставляется возможным и нужна давольно высокая точность, что
  AS>>>> бы можно было "пеpебоpом" делать...
  AS>> Честно говря принципа не понял. Сейчас у меня складываются все
  AS>> значения функци, после чего данная сумма умножается на длинну
  AS>> шага. Точноть получается нужная, но долго это...
  EM> Это у Вас метод прямоугольников получается.
 
 Hе да. То что помню, то и сделал :)
 
  EM> Метод трапеций несколько точнее, Симпсона еше лучше.
 
 Им и сделал. Спасибо.
 
  EM> В методе трапеций крайние две точки берутся с половинным весом, в
  EM> методе Симпсона S(f)=1/6*h*SUMi(f(x[i])+4*f((x[i]+x[i+1])/2)+f(x[i+1])
 
 Хм... у меня, мякого говоря, другой алгоритм...
 
   h:=b;
   s:=f(a)+f(b);
   s2:=s;
   repeat
     s3:=s2;
     h:=h/2;
     s1:=a;
     x:=h;
     repeat
       s1:=s1+2*(f(x));
       x:=x+2*h;
     until (not(x<t));
     s:=s+s1;
     s2:=(s+s1)*h/3;
     x:=abs(s3-s2)/15;
   until (not(x > ep));
   *Result*:=s2;
 
  EM> ) Еще сплайнами можно. Вот только волшебного способа нет. Все
  EM> медленные и траурные...
 
 Hу почему? Вешеописанный алгоритм счиатет в реалтайм ту функцию, которая при
 методе прямоугольников считалась 11 секунд (величина отрезка, на который делят
 область интегрирования при этом, намного больше, чем в методе прямоугольников
 использоватлась).
 
                                                        Alexander Shevchenko
 
 ... Default tagline #2
 ---
  * Origin: !C:\FIDO\GOLDED\JAM\BAD         (2:5020/1817.26)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    интегpал   Alexander Shevchenko   06 Feb 2003 12:39:31   интегpал   Evgenij Masherov   07 Feb 2003 10:46:57   Re: интегpал   Nick Kovaliov   07 Feb 2003 11:13:27   интегpал   Alexander Shevchenko   10 Feb 2003 16:50:49   интегpал   Evgenij Masherov   12 Feb 2003 12:09:10   интегpал   Alexander Shevchenko   13 Feb 2003 17:00:59   интегpал   Evgenij Masherov   14 Feb 2003 10:49:50   интегpал   Roman Kukushkin   13 Feb 2003 23:17:35   интегpал   Stanislav Shwartsman   07 Feb 2003 00:01:33   интегpал   Comoderator Of Ru Algorithms   08 Feb 2003 09:29:35