ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Evgenij Masherov                     2:5020/175.2   12 Feb 2003  12:09:10
 To : Alexander Shevchenko
 Subject : интегpал
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Mon Feb 10 2003 15:50, Alexander Shevchenko wrote to Evgenij Masherov:
 
  
  AS>>>>>     Есть какие-нить алгоpитмы вычисления интегpала, кpоме как 
  AS>>>>> pазность пеpвообpазных? Пеpвообpазную вычислить не
  AS>>>>> пpедставляется возможным и нужна давольно высокая точность, что
  AS>>>>> бы можно было "пеpебоpом" делать...
  AS>>> Честно говря принципа не понял. Сейчас у меня складываются все
  AS>>> значения функци, после чего данная сумма умножается на длинну
  AS>>> шага. Точноть получается нужная, но долго это...
  EM>> Это у Вас метод прямоугольников получается.
 
  AS> Hе да. То что помню, то и сделал :)
 
  EM>> Метод трапеций несколько точнее, Симпсона еше лучше.
 
  AS> Им и сделал. Спасибо.
 
  EM>> В методе трапеций крайние две точки берутся с половинным весом, в
  EM>> методе Симпсона S(f)=1/6*h*SUMi(f(x[i])+4*f((x[i]+x[i+1])/2)+f(x[i+1])
 
  AS> Хм... у меня, мякого говоря, другой алгоритм...
 
  AS>   h:=b;
  AS>   s:=f(a)+f(b);
  AS>   s2:=s;
  AS>   repeat
  AS>     s3:=s2;
  AS>     h:=h/2;
  AS>     s1:=a;
  AS>     x:=h;
  AS>     repeat
  AS>       s1:=s1+2*(f(x));
  AS>       x:=x+2*h;
  AS>     until (not(x<t));
  AS>     s:=s+s1;
  AS>     s2:=(s+s1)*h/3;
  AS>     x:=abs(s3-s2)/15;
  AS>   until (not(x > ep));
  AS>   *Result*:=s2;
 
 Тут несколько по разному понимается h.
 
  EM>> ) Еще сплайнами можно. Вот только волшебного способа нет. Все
  EM>> медленные и траурные...
 
  AS> Hу почему? Вешеописанный алгоритм счиатет в реалтайм ту функцию, которая
  AS> при методе прямоугольников считалась 11 секунд (величина отрезка, на
  AS> который делят область интегрирования при этом, намного больше, чем в
  AS> методе прямоугольников использоватлась).
 
 Hесколько странно. При правильном выборе шага Симпсон должен быть в 2-5 раз
 быстрее. Так что либо в прямоугольниках можно было шаг уменьшить, либо что-то
 в реализации кривовато...
 
 Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
 
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    интегpал   Alexander Shevchenko   06 Feb 2003 12:39:31   интегpал   Evgenij Masherov   07 Feb 2003 10:46:57   Re: интегpал   Nick Kovaliov   07 Feb 2003 11:13:27   интегpал   Alexander Shevchenko   10 Feb 2003 16:50:49   интегpал   Evgenij Masherov   12 Feb 2003 12:09:10   интегpал   Alexander Shevchenko   13 Feb 2003 17:00:59   интегpал   Evgenij Masherov   14 Feb 2003 10:49:50   интегpал   Roman Kukushkin   13 Feb 2003 23:17:35   интегpал   Stanislav Shwartsman   07 Feb 2003 00:01:33   интегpал   Comoderator Of Ru Algorithms   08 Feb 2003 09:29:35