|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Sergey Politov 2:5015/176.18 23 Dec 2001 20:54:38
To : Grigory Soloviov
Subject : Re: пересечение двух прямых
--------------------------------------------------------------------------------
До меня дошли слухи, что *23.12.01* *1:24:45* пролетало сообщение
от Grigory к *All* про *"пересечение двух прямых"*. И я решил вмешаться.
GS> Hi All!
GS> Hеожиданно возникла следующая проблема: Hадо найти координаты точки
GS> пересечения двух прямых, каждая прямая задана двумя точками, координаты
GS> которых мы знаем.
GS> Помгите с алгоритмом. Вроде просто, но что-то совсем глухо, а задача,
GS> насколько я понимаю часто встречается.
Юзаем параметрическое уравнение прямой
{ x=x1(1-t)+x2*t
{ y=y1(1-t)+y2*t
через точки (x1,y1) и (x2,y2)
{ x=x3(1-w)+x4*w
{ y=y3(1-w)+y4*w
через точки (x3,y3) и (x4,y4)
ну а теперь если пересечение, то x и y равны
{ x1(1-t)+x2*t=x3(1-w)+x4*w
{ y1(1-t)+y2*t=y3(1-w)+y4*w
или
{(x2-x1)t+(x3-x4)w=x3-x1
{(y2-y1)t+(y3-y4)w=y3-y1
Полученную систему решаем по правилу Крамера.
А из t и w, x, y находятся подстановкое в параметрическое уравнение.
PS Если все будет хорошо, то вскоре увидит свет FAQ по геометрии.
Искренне Ваш
Sergey Politov
--- WP/95 Rus 1.78 Релиз 1 Reg.
* Origin: Металл сила - всем рэперам могила. (2:5015/176.18)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
