|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Michael Sedov 2:5015/185.2 24 Dec 2001 13:20:35
To : Grigory Soloviov
Subject : пересечение двух прямых
--------------------------------------------------------------------------------
GS> Hеожиданно возникла следующая проблема: Hадо найти координаты точки
GS> пересечения двух прямых, каждая прямая задана двумя точками, координаты
GS> которых мы знаем.
GS> Помгите с алгоритмом. Вроде просто, но что-то совсем глухо, а задача,
GS> насколько я понимаю часто встречается.
Помогаем:
Пусть первая прямая проходит через точки - (x1, y1) и (x2, y2), а вторая
соответственно (x3, y3) и (x4, y4). Записываем параметрическое уравнение
первой и второй прямой:
/ x = x1 + (x2-x1)*u
\ y = y1 + (y2-y1)*u
/ x = x3 + (x4-x3)*v
\ y = y3 + (y4-y3)*v
Точка пересечения - это у которой x и y совпадают, вот и приравниваем и
находим или u или v (это кому как нравится) и подставляем в первое (если
находили u) или во второе (если v). А решение такое для v:
((x4-x3)(y2-y1) - (x2-x1)(y4-y3))*v = (y2-y1)(x1-x3) - (x2-x1)(y1-y3)
Притом, если коэффициент при v равен 0, то прямые совпадают или
параллельны.
С уважением, Michael Sedov
--- WP/95 Rel 1.78E (215.0) Reg.
* Origin: А кофе на клавиатуру тоже вирус пролил? (2:5015/185.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
