|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 01 Oct 2001 11:27:54
To : Evgeny Sharandin
Subject : Интегральное преобразование Фурье
--------------------------------------------------------------------------------
Sun Sep 23 2001 20:29, Evgeny Sharandin wrote to Evgenij Masherov:
А>>> А преобразование Фурье имеет отношение к задачам оценивания
А>>> спектра и спектрального оценивания какого либо процесса во времени
А>>> или пространстве, то есть нахождения (расчета) этого спектра и
А>>> определения его параметров.
EM>> 1. Интегральное преобразование Фурье - делается не численно, а
EM>> аналитически.
ES> Интегральное преобразование Фурье делается и численно, и аналитически.
Hу, можно, разумеется, результат аналитических выкладок довести до числа - но
вообще-то я имел в виду несколько иное - интегральное преобразование есть
оператор, переводящий функцию в функцию...
EM>> Численно - говорят о дискретном преобразовании Фурье, иои о быстром
EM>> преобразовании, как одном из способов его реализации.
ES> ДПФ отличается от ПФ (в том числе и интегрального) гораздо больше, чем от
ES> ДПХ.
ES> Дискретным оно называется не потому, что делается над дискретно заданными
ES> отсчетами (ПФ это свойственно тоже), а потому, что после ДПФ
ES> принципиально дискретные по частоте отсчеты.
Интересно, а можно родить вычислительную процедуру, дающую непрерывный спектр?
:)
EM>> ДПФ (БПФ) - не единственный способ получения спектра,
ES> Если строго подходить, то ДПФ, в общем случае,
ES> 1) вообще не дает возможности получить спектр, хотя в подавляющем
ES> большинстве интересных с практической точки зрения он с некоторой
ES> погрешностью может быть сведен к ПФ,
ES> 2) имеет не единственное решение, в отличие от ПФ,
ES> 3) отличается нормировками
Собственно говоря, отличие ПФ от ДПФ действительно состоит не в дискретности
аргумента, а в дискретизации (вспоминается анекдот ранней перестройки: "Чем
отличается демократия от демократизации? - Тем же, чем канал от канализации!")
А дискретизация действительно необратимо разрушает информацию, так что вместо
спектра сигнала перед нами предстает бесконечное множество "спектров",
равноотстоящих по частотной оси, среди которых мы выбираем, исходя из
дополнительных соображений. Впрочем, сие уже проблема метафизическая -
насколько полно представлять бесконечное конечным?
Впрочем, интересна проблема более конкретная. Есть несколько приемов, почти
эмпирических, несколько смягчающих тяжесть проблемы. Таковы:
- использование окон,
- переход от ДПФ к ДКП или (как предлагал Ланцош) к ДСП с предварительным
удалением линейного тренда
- еще?
Hет желания обсудить? (Кстати, похоже, что что-то подобное возникает не только
в Фурье- ифурьеобразных задачах - в вейвлетах вроде тоже что-то подобное
вырастает - имею в виду, при вычислении...)
С уважением
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
