|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 02 Sep 2002 10:05:29
To : Valentin Davydov
Subject : Re: Экстраполяция
--------------------------------------------------------------------------------
Sun Sep 01 2002 20:31, Valentin Davydov wrote to Evgenij Masherov:
>> VD> Теория (в устах Славянова С.Ю.) гласит, что в достаточно общем случае
>> VD> экстраполяция на основе аппроксимации даёт сравнимые по точности с
>> VD> интерполяцией результаты на промежутке, примерно равном половине шага
>> VD> аппроксимации, а затем точность катастрофически падает, и улучшить её
>> VD> можно лишь используя дополнительные априорные данные о виде
VD> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
>> VD> аппроксимируемой функции. Так что аппроксимируешь свою функцию на
>> VD> промежутке полиномом 3-5 степени - и вперёд. Можешь аппроксимировать
>> по VD> четырём-шести узлам, можешь
>> VD> по МHК, можешь ещё как - результат непринципиален.
>>
>> Сказано решительно, но, смею заметить, слишком решительно...
>> Скажем, астрономы, измерив в течение 3-х дней положение кометы, затем
>> экстраполируют ее координаты на месяцы вперед,
VD> У астрономов есть подчёркнутое, причём в колоссальном количестве.
VD> Практически, поведение кометы определяется лишь полудюжиной параметров
VD> (элементов орбиты). Hи о какой произвольной функции и речи не идёт.
Безусловно. Hо и вышеупомянутая теория опирается, в утверждении о возможности
экстраполировать на пол-шага, на априорную, притом несформулированную зачастую
явно, информацию. Скажем, о гладкости функции и ее производных.
>> а, скажем, прогнозировать курс акций на полгода, имея годовые данные -
>> несколько рискованно.
VD> Имея только две точки, можно довольно смело утверждать, что за полгода
VD> логарифм курса отклонится от прямой, поведённой через начало и конец
VD> прошлого года, в среднем не сильно больше, чем отклонялся на протяжении
VD> этого прошлого года от этой же прямой. Логарифм взят, чтобы сразу учесть
VD> тот факт, что курсы акций отрицательными не бывают.
Угу. Лучшее подтверждение - прогноз акций е-бизнеса в США. Рос, рос - и...
>> Hаиболее важный фактор - насколько хорошо мы знаем явление.
VD> Если мы знаем явление - интерполяция с экстраполяцией вообще не нужны.
VD> Строим адэкватную нашим знаниям модель (возможно, вероятностную),
VD> определяем её параметры - и готово, имеем предсказания, заведомо более
VD> точные, чем инетер/экстраполяцией. Исходный же вопрос был про
VD> _неизвестную_ функцию.
Вовсе неизвестную функцию прогнозировать вовсе нельзя. Как минимум, надо
предполагать в ней некую стабильность (гладкость функции, ограниченность
спектра сигнала сверху и пр.)
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
