|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 14 Mar 2002 10:32:29
To : Mike
Subject : система уравнений
--------------------------------------------------------------------------------
Wed Mar 13 2002 12:48, Mike wrote to All:
M> Hарод, прошу прощения за глупый вопрос, но может кто-нибудь подскажет, как
M> мне решить систему уранений приблизительно такого вида :
M> p1 = a1*p1 + b1*p2 + c1*p3
M> p2 = a2*p1 + b2*p2 + c2*p3
M> p3 = a3*p1 + b3*p2 + c3*p3
M> p1 + p2 + p3 = 1 - это сумма вероятностей
M> a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3 - это известные коэффиценты
M> найти надо соответственно p1,p2,p3
M> Крамером реализовал, он посчитал, но вероятности получились отрицательные
M> и больше 1, хотя в сумме дали 1 ;)))
M> Может кто-нибудь подскажет или кинется в меня алгоритмом для решения этой
M> простой задачки, подстановкой в общем виде решил, но видно где-то допустил
M> ошибку (исписал 5 страниц А4) и считает неверно. Если честно Гаусса не
M> помню и уже сомневаюсь в его помощи, после решения Крамером...
1. У Вас 4 уравнения для 3-х неизвестных. В общем случае несовместимо.
2. Вы уверены, что уравнение (первые 3 в Вашем случае)имеет вид:
Ap=p (А - матрица коэффициентов, р - вектор вероятностей), а не
Ap=lp ? (l - коэффициент)
3. В последнем случае это задача на собственные значения. Решается степенным
методом весьма легко. Если все коэффициенты матрицы А неотрицательны - вектор
р, соответствующий максимальному l, положителен. Он определен с точностью до
множителя, и последнее условие Ваше делается легко.
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
система уравнений 