|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 08 Feb 2002 10:59:55
To : Stanislav Shwartsman
Subject : Решение уравнения
--------------------------------------------------------------------------------
Thu Feb 07 2002 19:19, Stanislav Shwartsman wrote to Evgenij Masherov:
EM>> Если корни кратные - Hьютон не работает. Hо кратные корни
EM>> являются корнями производной от многочлена - так что ищем производную,
EM>> находим HОД исходного и производной, если это 1 - все в порядке, иначе
EM>> делим многочлен на HОД и ищем для него)
SS> Плохо вам численный анализ преподавали. Если корни кратные - Newton
SS> все равно работает, только скорость сходимости будет ниже.
Признаться, я сам его преподавал... Лет двадцать назад...
Если выписать формулу метода Hьютона и обратить внимание на то, что
а. В знаменателе стоит производная.
б. Кратный корень многочлена также является корнем производной.
то видим, что получаем деление 0/0, при этом в случае точной арифметики
действительно дело ограничивается снижением скорости сходимости - вот только
ни одного компьютера с бесконечной точностью представления чисел мне что-то не
встретилось, а вот при реальной точности вычислений в окрестности корня
начинается игра вычислительных ошибок.
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
