ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : …ўЈҐ­Ё© Њ иҐа®ў                      2:5020/175.2   08 Dec 2001  20:09:50
 To : Andrey Romanov
 Subject : определение корней полинома
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Sat Dec 08 2001 11:14, Andrey Romanov wrote to Sergey Politov:
 
  
 
  AR>  Hа практике обычно используют методы ьютона, Лагерра, Бэрстроу,
  AR> QR-разложения". Собственно, один из вариантов м.ьютона ты и привел.
  AR> По-моему, недостатки его использования  в прикладных программах
  AR> общеизвестны. В упомянутой мной книге есть формулы (без пояснений)
  AR> м.Лаггера, но там, похоже, опечатка, т.к. результат не соответствует
  AR> действительному. Еще у меня есть алгоритм по м.Лина (так мне в институте
  AR> преподавали, в книге это - м.Бэрстроу). А еще есть "методы Греффе,
  AR> Бернулли и т.д." Вот эти и т.д. методы меня и интересуют. Особенно
  AR> QR-разложения и действительный м.Лина. Критерии - быстродействие,
  AR> точность, возможность нахождения кратных и близкорасположенных корней.
  AR> Собственно, последние являются основной причиной предпринятого мной
  AR> поиска.
 
 QR-разложение, собственно, относится к проблеме собственных значений матриц.
 Строится специального вида матрица, состящая из единиц и коэффициентов
 многочлена, С.З. которой совпадают с корнями многочлена. Ее построение
 приводится в справочнике Корн и Корн, но у меня его под рукой нет, так что в
 понедельник могу уточнить. Вычисление С.З. как раз и делается QR. Однако
 проблема кратности там стоит. Если речь идет о точной кратности - можно найти
 производную и найти общий делитель многочлена и производной. Он будет иметь
 корни, соответствующие кратным. Затем можно делить на него, упрощая задачу.
 Этот подход хорош, если есть эффективные программы С.З.
 
 Еще один общий подход - минимизируем квадрат многочлена, рассматривая
 действительную и мнимую часть Х, как х1 и х2. Если есть программы оптимизации
 - вполне достойно...
 
 Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
 
 --- ifmail v.2.15
  * Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    определение корней полинома   Andrey Romanov   04 Dec 2001 08:20:55   RE:определение корней полинома   Vitaly Slobodskoy   06 Dec 2001 23:48:09   определение корней полинома   Andrey Romanov   08 Dec 2001 13:03:43   Re: определение корней полинома   Sergey Politov   06 Dec 2001 20:06:13   определение корней полинома   Andrey Romanov   08 Dec 2001 12:14:50   определение корней полинома   …ўЈҐ­Ё© Њ иҐа®ў   08 Dec 2001 20:09:50   определение корней полинома   Andrey Romanov   09 Dec 2001 10:12:20   Re: определение корней полинома   Serge Kanilo   09 Dec 2001 23:25:44   Re: определение корней полинома   Sergey Politov   09 Dec 2001 06:00:46