|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Anton Vdovichenko 2:5025/3.8 06 Dec 2002 23:41:27
To : Georgy Udov
Subject : Параметрическая кривая
--------------------------------------------------------------------------------
06 Dec 30 15:41, Georgy Udov wrote to Anton Vdovichenko:
AV>> гарантированно найти парметрические координаты точки на NURBS
AV>> поверхности - хотелось бы услышать.
GU> Стало быть мы занимаемся решением одинаковых задач :-)
GU> Скажи, а как ты сейчас ищешь параметрические координаты точки на
GU> NURBS-поверхности?
Hу там сейчас достаточная громоздкая процедура, состоящая из нескольких этапов
:)
1) Вообще то я ищу координаты не по всей поверхности, а только на конутрах
конкретного face'а, который этой поверхностью описывается, поэтому достаточно
часто эти точки лежат на краях домена. Т.е. достаточно зафиксировать u=u0,u1 или
v=v0,v1 и свести систему к уравнениям от одной переменной. Кстати некоторые
уравнения системы могут зависить только от одной переменной и без фиксации u,v.
2) Если первым способом ничего не находится то решаю Hьютоном системы из двух
уравнений (всего уравнения 3, поэтому пары будет тоже 3) для каждого интервала.
Работает неплохо и достаточно быстро, если решение есть :) Hо иногда это лажает
- упорно сходится к каким то левым корням.
3) Если оба предыдущих способа не помогли, то используется метод, который
годится только для полиномов степенью не выше 3. Смысл состоит в том, что для
каждой степени разделяются переменные, а потом степень понижается методом на
подобие Гаусса, в итоге получаем полином бешеной степени, но зато от одной
переменной :) Способ конечно скоростью не блещет, но до него дело не часто
доходит. Здесь нахождение решения теоретически гарантировано, но практически
из-за потерь точности может облажаться...
Вообще то конечно ни один из этапов реально не гарантирует решения, но сейчас,
после тщательной обработки напильником у меня это работает на всех примерах,
которые я пробовал, поэтому эта проблема сейчас отошла на 3-й план, да и по
скорости из общей задачи этот этап занимает доли процента. Hо все равно хотелось
бы узнать более прямой метод, если он есть :)
Anton
--- GoldED 2.50+
* Origin: ... (2:5025/3.8)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
