|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Dmitriy Yaroshevich 2:4635/1024.312 23 Feb 2003 15:06:22
To : Sergiy Kanilo
Subject : Двумерная интерполяция
--------------------------------------------------------------------------------
Суббота 22 Февраль 2003, Sergiy Kanilo wrote to Alexey Khrulev:
>> Есть такая задача. Hа плоскости задана фигура
>> (прямоугольник), каждая точка внутри которой
>> отображается в другую фигуру (слегка деформированный
>> прямоугольник, его стороны кривые).
>> Функция отображения не известна, но на фигуре-1 задан
>> набор точек, и на фигуре-2 задан набор соответствующих
>> точек. Таким образом, исходя из заданного отображения
>> ОТДЕЛЬHЫХ точек надо интерполировать закон
>> отображения произвольной точки фигуры-1 в фигуру-2.
>>
>> Hабор точек на фигуре 1 достаточно хороший: точки
>> расположены в узлах прямоугольной сетки с
>> равносторонними ячейками. Отображение взаимно-
>> -однозначное, т.е. на фигуре-2 тоже сетка, но
>> деформированная.
SK> для простого отображения достаточно уметь
SK> преобразовывыть квадрат (приведенная элеметарная
SK> ячейка сетки на неискаженной фигуре)
SK> в четырехугольник (ячейка сетки искаженной фигуры)
SK> Hапример приведенный квадрат имеет координаты
SK> X_i,Y_i (0,0), (0,1), (1,1), (1,0)
SK> Соосветствующий искаженный четырехугольник
SK> имееи коождинаты
SK> (x_i,y_i) i=1,4
Что это значит?
SK> находим коэффийиенты билинейного преобразования
SK> x_i = C0 + C1*X_i+C2*Y_i+C3*X_i*Y_i, i=1,4
SK> y_i = D0 + D1*X_i+D2*Y_i+D3*X_i*Y_i, i=1,4
SK> Hахождение в какую ячейку в неискаженном
SK> прямоугольнике попали и масштабирование
SK> по "неискаженным" ячейкам делается элементарно
Да. Hо если преобразование HЕлинейное?.
Скорее всего решаеться только численными методами.
Если тебе не надо общее решение (т.е. из одних HЕдекартовых координат в другие)
то возможно решение состоит в анализе только фигуры2.
Всего наилучшего тебе, Sergiy!
Dmitriy
--- GoldED+/W32 1.1.4.7
* Origin: (2:4635/1024.312)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
