ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Maxim Lanovoy                        2:463/1124.6   22 Feb 2002  11:20:04
 To : Kirill Volkov
 Subject : Метод хорд
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

  KV> Господа!
  KV> Подскажите, плз, что за такой метод решения уравнений? Буду крайне
  KV> признателен за информацию в любой форме - описание, сорцы и т.п.
 
 Общий алгоритм приблизительно такой:
 
 1. Определяем интервалы, которые содержат корни на заданном отрезке (это
 делается простой проверкой f(x)*f(x+H) < 0, где x выбираем с некоторым шагом H, 
 например 0.5).
 2. Для каждого из интервалов уточняем корни итерационным методом хорд.
 
 Метод хорд:
 
 Пусть есть некоторая непрерывная на заданном отрезке [a,b] функция f(x).
 Причем f(a)*f(b) < 0, кроме того f'(x) и f''(x) сохраняют на этом отрезке свой
 знак.
 
 В основе метода хорд лежит линейная интерполяция функции по двум значениям,
 имеющим противоположные знаки.
 
 Входные данные:
 
 1) некоторый отрезок [a, b]
 2) критерий оценки точности результата. Hапример |y| < eps, где eps - константа.
 Hапример 0.001
 
 Алгоритм:
 1. Пусть x0 = a, x1 = b, y = f(x0)
 2. Пока |y| > eps
     1. x = x0 - f(x0)*(x1-x0)/(f(x1)-f(x0))
     2. y = f(x)
     2. Если f(x)*f(x0) < eps то x1 = x иначе x0 = x
 
 ---
  С уважением, Максим Лановой (*mailto:* maxim(_*at_*)lanovoy.kiev.ua)
 
 --- GoldED/W32 3.0.1
  * Origin: Думаю... 23% completed (2:463/1124.6)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Метод хорд   Kirill Volkov   18 Feb 2002 19:41:01   Метод хорд   Maxim Lanovoy   22 Feb 2002 11:20:04   Метод хорд   Andrey V Kuznetsov   09 Mar 2002 00:11:16