ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Andrey V Kuznetsov                   2:5002/75.7    09 Mar 2002  00:11:16
 To : Kirill Volkov
 Subject : Метод хорд
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

  [ы] Привет, как жизнь, Kirill ?
 
  18 Февраля 2002 года ты писал(а) к All:
 
  KV> Господа!
  KV> Подскажите, плз, что за такой метод решения уравнений? Буду крайне
  KV> признателен за информацию в любой форме - описание, сорцы и т.п.
 
     Метод предназначен для уточнения корня на интервале [а, b], на концах
 которого левая часть решаемого уравнения f(x) принимает разные знаки. Очередное
 приближение берем в точке х1, где пересекает ось абсцисс прямая линия,
 проведенная через точки f(a) и f(b).
     В качестве нового интервала для продолжения итерационного процесса выбираем
 тот из двух [a, x1] или [х1, b], на концах которого функция f(x) принимает
 значения с разными знаками.
 
     Заканчиваем процесс уточнения корня, когда расстояние между очередными
 приближениями станет меньше заданной погрешности e:
 |Xn-Xn-1| < e
   ^  ^^^-индексы
 или когда значения функции f(x) попадут в область шума, т.е.
 |f(Xn)| < e1
 
     Уравнение прямой линии, проходящей через точки f1= f(a) и f2= f(b), запишем
 в общем виде у(х)= kx + с. Коэффициенты k и с уравнения этой прямой определим из
 условий f1=ka+с, f2=kb+с.
 Вычитая левые и правые части последних соотношений, получим
     k=(f2-f1)/(b-a)
     c=f1-ka
 
 Точку пересечения прямой у(х) с осью абсцисс получим, приравнивая у(х) нулю,
 x1= a-f1*(b-a)/(f2-f1)
 или
 x1= b-f2*(b-a)/(f2-f1)
 
  [ы] Пока, Kirill, счастливого тебе коннекта ! ...
 --- GoldED+/W32 1.1.4.5, FastFTN v1.55
  * Origin: Жизнь - игpа, в котоpой нет setup'а (2:5002/75.7)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Метод хорд   Kirill Volkov   18 Feb 2002 19:41:01   Метод хорд   Maxim Lanovoy   22 Feb 2002 11:20:04   Метод хорд   Andrey V Kuznetsov   09 Mar 2002 00:11:16