ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Victor Zernov                        2:5053/24.33   22 Nov 2001  12:08:45
 To : All
 Subject : Корни из 1
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Встал такой вопрос.
 Пусть N-натуральное.Пусть e0=1,e1,e2...e(N-1) корни N-нной степени из 1 (i
 комплексная еденица, ej=exp(2*j*PI*i/N)).
 Hадо доказать, что
            N-1
         N = П (1-ej).
            j=1
 Hа компе считал до N=1000 - получается.
 В частных случаях N=2,3,4.... на бумажке все получается, однако обобщить для
 любого N мне не удалось, потому как в каждом случае слагаемые группируются по
 разному (на мой взгляд :-)), и общей закономерности я не вижу.
 
  Если кто-то  с этим сталкивался (сие получается при решение некоторого
 линейного дифура. методом неопределенных коэфициентов, ФСP={exp(p*wj*x)},
 wj-корень из -1), или для кого-то  это элементарно, ПОЖАЛСТА СПАСИТЕ!!!!
 
  Faithfully yours, Victor
 
 ---
  * Origin:  Сyбжанyлся сам - сyбжани товаpища. (2:5053/24.33)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Корни из 1   Victor Zernov   22 Nov 2001 12:08:45   Корни из 1   Max Alekseyev   22 Nov 2001 04:03:12