|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 29 Oct 2002 11:36:33
To : Sergey Voloshchuk
Subject : Re: FHT vs FFT
--------------------------------------------------------------------------------
Tue Oct 29 2002 08:15, Sergey Voloshchuk wrote to Evgenij Masherov:
>> Фурье и Хартли. Иногда полезно в вычислительном отношении.
>> Описано в книге Брейсуэлла "Преобразование Хартли".
>>
SV> Когда-то (лет 10 назад) прочитал эту книгу и пришел к выводу, что это
SV> полная туфта. Ибо в преобразовании Фурье каждой частоте соответствую ДВА
SV> числа: амплитуда этой частоты и ее фаза, или две амплитуды: синуса и
SV> косинуса, и благодаря их ортогональности мы имеем полную информацию об
SV> этой частоте. И благодаря этому можно выполнить обратное преобразование и
SV> получить исходную функцию.
SV> В преобразовании Хартли введена "новая" якобы функция cas, но по сути
SV> своей это тот же синус, сдвинутый на pi/8. Поскольку результатом этого
SV> преобразования будет ОДHО число для каждой частоты, в результате мы не
SV> будем иметь всей информации о преобразуемой функции. В частности,
SV> преобразование Хартли совершенно "не заметит" функции sin(pi/8+pi/2) (т.
SV> е. результат будет 0) так как она ортогональна cas'у.
SV> Где я не прав?
Здесь будет больше частот. Поэтому указанная функция проявится в коэффициентах
при членах с бОльшим номером. Вообще же, преобразование Хартли - ортогонально,
так что никакой потери информации не происходит.
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
