|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 12 Oct 2002 09:42:48
To : Max Alekseyev
Subject : Округление к ближайшему
--------------------------------------------------------------------------------
Tue Oct 08 2002 14:42, Max Alekseyev wrote to Vlad Golubev:
VG>> Имхо должно быть указано по избытку или недостатку.
MA> Процитирую соответствующий параграф из "Аппроксиметрики" В.М.Юровицкого:
MA> http://yur.ru/science/computer/appro/monografia.htm
Универсальный гений... Хотя про секс (в соавторстве с Жириновским) у него
как-то более живенько...
MA> ===cut===
MA> 1.4.1. Округление приближенного числа
MA> Важнейшей операцией в классической системе обработки приближенных чисел
MA> является операция округления, т.е. переход от данного числа к некоему
MA> связанному с ним, но менее точному, с меньшим числом значащих разрядов.
MA> Округление на один разряд сводится к превращению последнего значащего
MA> разряда в незначащий (отбрасывание или замена незначащим нулем). Если
MA> отбрасываемый разряд меньше 5, то больше ничего не делается (округление с
MA> недостатком), а если отбрасываемый разряд превышает 5, то предшествующий
MA> значащий разряд увеличивается на единицу (округление с избытком). Если же
MA> округляемый разряд равен 5, то действует правило: четный предшествующий
MA> разряд не изменяется, а нечетный увеличивается на единицу.
Вообще-то это правило введено отнюдь не для повышения точности, а для
единообразия ответов (скажем, в бухгалтерии).
MA> Важным свойством округления в классической теории приближенных чисел
MA> является равновероятность округления в любую сторону - как с избытком,
MA> так и с недостатком.
Легко видеть, что вероятность округления в меньшую сторону (при равномерном
распределении последнего, отбрасываемого разряда) равна 55%, а в большую -
45%, в случае применения данного правила.
MA> Казалось бы, мы имеем очень простую и естественную систему округления.
MA> Увы, компьютерная техника так до сих пор и не смогла освоить этот
MA> алгоритм округления.
Предпочтя ему тот, при котором
а. Вероятность округления в меньшую и большую стороны равны.
б. Последний разряд не обязательно четный (что равнозначно потере одного
двоичного разряда или увеличению отношения сигнал/шум на 3 дБ)
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
