|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 29 Jun 2002 21:05:44
To : Aleksey V. Vaneev
Subject : Трансцендентная регрессия
--------------------------------------------------------------------------------
Fri Jun 28 2002 19:03, Aleksey V. Vaneev wrote to All:
AM>> для полинома:
AM>> y = a0 + g1*у(arg1) + g2*z(arg2) + ...
AM>> Если устраивает такой вариант можно в NETMAIL
AVV> Меня натолкнуло это уравнение на еще один вопрос, который меня
AVV> интересует
AVV> (это никак не связано с предыдущим вопросом).
AVV> В общем, есть уравнение ТР:
AVV> ^
AVV> y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bkxk
AVV> Метод нахождения коэффициентов b "в теории" имеется. Хотя я бы не
AVV> отказался от готового исходника.
AVV> Также существует другой метод - уравнение МР (множественной регрессии).
AVV> Метод Брандона. Мне он, в общем-то больше нравится, потому как допускает
AVV> использование любых приближающих уравнений.
Задача линейная. Поскольку линейность важна по коэффициентам, а не по
регрессорам. Так что алгоритмы линейной регрессии работают. Вот если и
коэффициенты входят нелинейно - то тоже можно, скажем,
Левенбергом-Марквардтом.
AVV> Еще вопрос - достаточно ли сравнивать суммы абсолютных отклонений
AVV> значений выборки от функции, чтобы выяснить какое приближающее уравнение
AVV> лучше (линейное, квадратичное, или полиномиальное)?
Обычно работают с квадратами, они удобнее математически, но более уязвимы к
грубым ошибкам.
Лично мне нравится скользящий экзамен.
AVV> Если не сложно, укажите, пожалуйста, URL, где можно найти методику
AVV> вычисления полинома любого порядка для данной выборки (метод наименьших
AVV> квадратов для линии и параболы у меня уже имеется). Еще очень интересует
AVV> задача оптимизации полученного уравнения. В случае ТР это линейная
AVV> задача (наверное, подойдет симплекс-метод). А вот в случае метода
AVV> Брандона получается нелинейное уравнение. Как его решать - не знаю
AVV> (кроме применения генетических алгортимов). Hо в случае с ГА остается
AVV> нерешенной задача доказательства оптимальности (хотя для проведения
AVV> фактических опытов и сойдет).
Если ЛЮБЫЕ входящие в модель функции, связанные с откликом модели линейно
(т.е. y=a1*F1(x)+a2*F2(x)+...)
собраны в матрицу Х, столбцы которой - значения соответствующих функций для
разных значений аргумента, у - вектор наблюденных значений отклика,
то оценка
a=inv(trX*X)*tr(X)*y
имеет многие преимущества.
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
