|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Evgenij Masherov 2:5020/175.2 01 Mar 2002 13:02:51
To : Sergey Voloshchuk
Subject : аппроксимация экспоненты
--------------------------------------------------------------------------------
Fri Mar 01 2002 11:36, Sergey Voloshchuk wrote to All:
SV> Имеется N отсчетов сигнала, спадающего по экспоненте. (Должен по своей
SV> природе спадать по экспоненте yi = y0*exp(-tau*xi)). Требуется найти tau
SV> (вероятно, по формуле наименьших квадратов). Есть ли такая формула или
SV> это возможно только для линейной аппроксимации?
1. Общий ответ - метод Прони (покойный барон именно для такой задачи его и
разрабатывал, за что и был произведен N1 в бароны...). Описан, например, в
Марпл, Современный спектральный анализ. Работает и для суммы экспонент, и при
наличии помехи.
2. Частный ответ. Дифференцируем сигнал (численно). См. Хемминг, Ланцош и
другие руководства по численным методам. Если отсчеты неравномерны -
приближаем полиномом или сплайном по соседним точкам, дифференцируем его и
вычисляем для каждой точки значения производных
dYi/dx=-tau*Y0*exp(-tau*Xi)=-tau*Yi.
Вычисляем тау линейной регрессией. При большом шуме плох.
3. Hелинейная регрессия. Существенно медленнее, но справляется с помехой.
Евгений Машеров АКА СанитарЖеня
--- ifmail v.2.15
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/175.2)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
аппроксимация экспоненты 