ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Alexander Shmidt                     2:464/34.74    29 Mar 2002  18:43:04
 To : Alexander V. Lushnikov
 Subject : квадpат, описанный возле тpеугольника
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

       ><  Е  ><  Е  ><   Хау, бледнолицый  Alexander!   ><  Е  ><  Е  ><
 
     (будешь долго за компом сидеть, не то что бледным - зеленым станешь!)
 
  Эй, уважаемые Alexander V. Lushnikov и Alexander Shmidt! Что за "квадpат,
 описанный возле тpеугольника", а где же яйца?!
 
  AS>> Попpавьте меня, если я непpав, но в таком случае одна из веpшин
  AS>> тpеугольника лежит в веpшине квадpата, а остальные - пpинадлежат
  AS>> пpотивоположным этой веpшине стоpонам (пpичем, по-моему, pазным).
  AL> IMHO если минимальный описывающий квадpат пpоизвольной оpиентации, то
  AL> пpи наличии тупого угла в тpеугольнике наиболее длинная стоpона
  AL> тpеугольника есть диагональ квадpата, иначе - сpедняя по длине стоpона
  AL> тpеугольника есть одна из стоpон квадpата.
 
 Представь квадрат, из нижней левой вершины которого проведена прямая,
 пересекающая правую сторону. Получим в квадрате прямоугольный треугольник.
 Средняя по длине сторона треугольника - сторона квадрата.
 
 Теперь мысленно крутим треугольник против часовой стрелки... Получилось, что мы 
 можем немножко уменьшить наш квадрат. Очевидно, что если заменить прямой угол на
 угол, скажем, 89.5 градусов, решение не сильно изменится. Получили, что в
 треугольнике нет тупых углов, но средняя по длине сторона не будет стороной
 наименьшего описанного квадрата.
 Теперь с тупым углом:
 
 Представь квадрат и проведи диагональ из правого нижнего угла в левый верхний.
 Провел? Проводи, проводи...
 
 Когда проведешь, выбери точку на верхней стороне и построй треугольник, вершины 
 которого - концы диагонали и выбранная точка. Получили тупоугольный треугольник.
 Теперь возьми ту точку, что ты выбрал и поставь сверху от нее (скажем, в
 миллиметре) еще одну. Теперь построй трейгольник с вершинами на концах на
 диагонали (ее не трогаем) и в этой новой точке. Угол, скорее всего, так и
 останется тупым, но вот минимальный квадрат уже никак не сможет быть построенным
 по наибольшей стороне в качестве диагонали.
 Good bye, mister Lushnikov                      _
                                                /_|  _  _    _/
                                      Smith,   (  | (/ (- /) /   Smith...
                                                  _/
 ... Ешь ананасы, рябчиков жуй - сегодня ведь твой день рожденья, буржуй!
 --- А у твоего ГолДеда стоит... фильтрация мессаг???
  * Origin: Первый фраг в первый Квак...
  (2:464/34.74)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    квадрат, описанный возле треугольника   Alexander Shmidt   25 Mar 2002 15:29:15   квадpат, описанный возле тpеугольника   Alexander V. Lushnikov   28 Mar 2002 01:08:12   квадpат, описанный возле тpеугольника   Alexander Shmidt   29 Mar 2002 18:43:04   квадpат, описанный возле тpеугольника   Alexander V. Lushnikov   31 Mar 2002 02:54:43   квадpат, описанный возле тpеугольника   Alexander Shmidt   31 Mar 2002 01:53:24   квадpат, описанный возле тpеугольника   Valentin Kononov   02 Apr 2002 00:40:47   квадpат, описанный возле тpеугольника   Alexander Shmidt   02 Apr 2002 21:37:43   квадpат, описанный возле тpеугольника   Alexander Shmidt   04 Apr 2002 12:30:33   квадpат, описанный возле тpеугольника   Valentin Kononov   04 Apr 2002 23:42:57   квадрат, описанный возле треугольника   Anton Kuznetsov   27 Mar 2002 23:51:00   квадрат, описанный возле треугольника   Alexander Shmidt   28 Mar 2002 21:56:31   квадрат, описанный возле треугольника   Valentin Kononov   29 Mar 2002 01:54:50