ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : George Shepelev                      2:461/124      25 Oct 2001  12:55:31
 To : Alegz Lee
 Subject : ДПФ, БПФ
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

    Alegz, ты ещё здесь сидишь?
 Среда Октябрь 24 2001 15:47, Alegz Lee wrote to Evgenij Masherov:
 
  AL>>> Для дипломной работы понадобились вычисления ДПФ, БПФ. Какие
  AL>>> есть алгоритмы на этот счёт и их реализации? (Ожидаемое
  AL>>> количество точек 6000 - 10 000).
  EM>> БПФ - неоднократно постились в эху. Могу выслать на С мылом.
  AL> Да, пожалуйста. Можно и на baliset[at]magnetic.org.ru
 
   Важно только не забывать о недостатках БПФ. Это преобразование
 корректно применяется _ИСКЛЮЧИТЕЛЬHО_ к _периодическим_ сигналам
 с периодом, равным периоду обработки. Т.е. на самом деле это
 преобразование определяется значениями _всех_ выборок по времени
 от нуля до бесконечности.
   Иногда это преобразование (для простоты) применяют к "окну"
 непериодической функции, что может приводить к _сколь угодно
 большим_ ошибкам (см. теорему Агеева) :-\
 
   Предлагавшиеся "хитрые приёмы обхода проблемы", вроде
 "обнуления" значений всех остальных точек при расчёте
 спектра или "зеркальных отражений окна" данную проблему
 не решают, поскольку исходят из молчаливого предположения
 о взаимной независимости "окон". Этот тезис не соответствует
 истине, раз уж мы взялись работать со _спектральным_
 представлением сигнала, нельзя игнорировать факт
 "бесконечности" каждой из спектральных составляющих
 во времени, её "не-локализуемости".
  AL>>> Также интересуют алгоритмы построения огибающей заданной
  AL>>> гладкости
  EM>> Преобразование Гильберта, дающее мнимую часть аналитического
  EM>> сигнала. Модуль комплексного аналитического сигнала дает
  EM>> огибающую.
  AL> А можно об этом подробнее?
 
   Если _уже_ получен спектр сигнала, особых проблем не должно быть.
 
   Считается (для удовлетворения нескольким разумным критериям),
 что исходный сигнал задаётся комплексной функцией от времени
         .
         u(t) = u(t) + jv(t),     где j - мнимая единица
 
 так, что сопряжённый с u(t) сигнал v(t) строится из u(t) поворотом фаз
 всех спектральных составляющих на -pi/2 в области положительных частот
 и на pi/2 в области отрицательных частот.
 
   После чего огибающая получается так:
                       ______________
          .           /  2       2
 A(t) = | u(t) | = |/   u (t) + v (t)
   Ежли кто-то лучше разбирается в математике - пусть поправит/дополнит...
                                                    Георгий
 [ignore-list "TWO SKUNKS" Team]
 
 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---
  * Origin:    Должен же быть кто-то умнее?    (2:461/124)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    ДПФ, БПФ   Alegz Lee   22 Oct 2001 13:13:53   Re: ДПФ, БПФ   Serge Kanilo   23 Oct 2001 20:35:21   ДПФ, БПФ   Evgenij Masherov   24 Oct 2001 09:42:15   ДПФ, БПФ   Alegz Lee   24 Oct 2001 15:47:52   ДПФ, БПФ   Evgenij Masherov   25 Oct 2001 09:55:56   Re: ДПФ, БПФ   Oleg Shmidt   25 Oct 2001 10:44:16   Re: ДПФ, БПФ - утилиты для работы с документацией.   Alex Naumoff   25 Oct 2001 18:29:23   ДПФ, БПФ   George Shepelev   25 Oct 2001 12:55:31   Re: ДПФ, БПФ   Yaroslav Kaminsky   29 Oct 2001 19:08:33   ДПФ, БПФ   Evgenij Masherov   05 Nov 2001 11:05:25   ДПФ, БПФ   Evgeny Sharandin   27 Oct 2001 00:09:00   ДПФ, БПФ   Evgeny Sharandin   26 Oct 2001 22:58:00