ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Max Alekseyev                        2:5015/60      29 Jul 2002  14:33:42
 To : Denis Yarkin
 Subject : Задача...
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 Replying to a message of Max Alekseyev to Denis Yarkin:
 
  DY>>         Определить число способов, которыми можно рассадить N
  DY>> учащихся за         M столами при N<=2M если за каждым столом могут
  DY>> разместиться 2         учащихся.
 
  MA> Пусть целиком занято k столов, тогда оставшиеся N-2k человек сидят по
  MA> одному за столом. Результат получается из
 
  MA> * выбрать 2k человек                     = С(N,2k)
  MA> * выбрать k столов                       = C(M,k)
  MA> * рассадить 2k человек за k столов       = (2k)!/2^k
  MA> * выбрать N-2k столов из оставшихся      = C(M-k,N-2k)
  MA> * рассадить N-2k человек за N-2k столов = (N-2k)!
 
  MA> здесь C(u,v) - число сочетаний из u по v
 
  MA> Итак, ответ
 
  MA> \sum_k C(N,2k) C(M,k) (2k)!/2^k C(M-k,N-2k) (N-2k)! =
  MA> = \sum_k N! M! / ((N-2k)! k! (M-N+k)! 2^k)
 
  MA> суммирование ведется по k=0..[N/2]
 
 Поправка: правильные пределы суммирования k = max{(N-M),0} .. min{[N/2],M}.
 
 А вообще, в таких суммах удобнее не указывать значения пределов суммирования и
 считать, что суммирование ведется по всем индексам, для которых слагаемые имеют 
 смысл и не равны нулю.
 
 Regards,      ш.ш
         Max    ~
 
 --- FleetStreet 1.27.3.8
  * Origin:  (2:5015/60)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Задача...   Denis Yarkin   16 Jul 2002 18:15:00   Задача...   Max Alekseyev   17 Jul 2002 02:18:28   Задача...   Max Alekseyev   29 Jul 2002 14:33:42   Задача...   Alexander Hritonenkov   17 Jul 2002 15:15:18   RE: Задача...   Anatoly Svishev   17 Jul 2002 23:53:59   Re: Задача...   Pertzel Family   18 Jul 2002 20:45:02   Задача...   Anton Belyaev   29 Jul 2002 10:08:28