ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Max Alekseyev                        2:5015/60      17 Jul 2002  02:18:28
 To : Denis Yarkin
 Subject : Задача...
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 
 Replying to a message of Denis Yarkin to All:
 
  DY>     Формулировка:
  DY>         Определить число способов, которыми можно рассадить N учащихся
  DY> за         M столами при N<=2M если за каждым столом могут
  DY> разместиться 2         учащихся.
 
 Пусть целиком занято k столов, тогда оставшиеся N-2k человек сидят по одному за 
 столом. Результат получается из
 
 * выбрать 2k человек                     = С(N,2k)
 * выбрать k столов                       = C(M,k)
 * рассадить 2k человек за k столов       = (2k)!/2^k
 * выбрать N-2k столов из оставшихся      = C(M-k,N-2k)
 * рассадить N-2k человек за N-2k столов = (N-2k)!
 
 здесь C(u,v) - число сочетаний из u по v
 
 Итак, ответ
 
 \sum_k C(N,2k) C(M,k) (2k)!/2^k C(M-k,N-2k) (N-2k)! =
 = \sum_k N! M! / ((N-2k)! k! (M-N+k)! 2^k)
 
 суммирование ведется по k=0..[N/2]
 
 Regards,      ш.ш
         Max    ~
 
 --- OS/2 Uptime:  0d 0h 43m 17s 517ms
  * Origin: It's okay to call someone stupid; just don't prove it. (2:5015/60)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Задача...   Denis Yarkin   16 Jul 2002 18:15:00   Задача...   Max Alekseyev   17 Jul 2002 02:18:28   Задача...   Max Alekseyev   29 Jul 2002 14:33:42   Задача...   Alexander Hritonenkov   17 Jul 2002 15:15:18   RE: Задача...   Anatoly Svishev   17 Jul 2002 23:53:59   Re: Задача...   Pertzel Family   18 Jul 2002 20:45:02   Задача...   Anton Belyaev   29 Jul 2002 10:08:28