|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Anatoly Saveliev 2:5020/400 14 May 2003 08:58:13
To : Valeriy Kozhevnikov
Subject : Re: Hайти аппроксимирующую функцию
--------------------------------------------------------------------------------
From: Anatoly Saveliev <Anatoly.Saveliev@ksu.ru>
Valeriy Kozhevnikov wrote:
>
> Hi Alex
>
> > VK> Есть снятая зависимость y=f(x) около 500 точек
> > VK> Внешне похоже на степенную функцию (A*x^a)
> > VK> Hеобходимо подобрать функцию f()
> >
> > Levenberg Marquardt
> > задача называется plyninomial fit. Подбор производится с удовлетворением
> > наименьшего квадратичного отклонения (оно возвращается алгоритмом).
>
> Мне нужен другой критерий оценки: минимизация максимальной относительной
> ошибки Если это написать в лоб например err = max(abs((z-y)./y)), где y -
> оригинал(нет нулевых точек), z - аппроксимация то fmins (в матлабе) не находит
> правильного решения, а застряет гдето далеко... Если же минимизировать
> квадратичное отклонение, то на самом крутом месте графика получается большая
> относительная ошибка куда копать дальше ?
в двух направлениях:
либо полиномы Чебышева (тогда err = max(abs(z-y))), примененные к
логарифму данных
либо робастные итерационные методы вместо наименьших квадратов
(возможно опять после логарифмирования) - в этом случае вместо квадрата
используется функция, близкая к квадрату на небольших отклонениях,
линейная на средних и больших, и возможно падающая на "чудовищных" (если
боремся с выбросами); численно "небольшие" определяются оценкой
дисперсии (масштаба). Ключевые слова - М-оценки, Хубер, робастные
методы.
Анатолий Савельев.
P.S. И кинь точки мылом - посмотреть, может что в голову придет
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: MELT InterNetNews site (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
