|
ru.unix.bsd
- RU.UNIX.BSD ------------------------------------------------------------------
From : Vadim Guchenko 2:5020/400 02 Dec 2004 15:21:09
To : All
Subject : Миф о ненадежности пускания рута по ssh
--------------------------------------------------------------------------------
Hello, All!
Речь идет о случае, когда на сервере вообще существует возможность получить
рута удаленно. Параноидальные случаи, когда рута можно получить лишь с
локальной консоли, не рассматриваются, т.к. они только затрудняют нормальную
работу админа, давая при этом сомнительную выгоду.
Рассмотрим два случая:
1. Удаленный вход от имени root с использованием пароля разрешен. Требуется
подобрать пароль рута.
2. Удаленный вход от имени root с использованием пароля запрещен. Вместо
него создан по крайней мере один пользователь в группе wheel, который
получает рута локально, используя команду su. Требуется подобрать логин
пользователя из группы wheel, пароль этого пользователя и пароль рута для
su. Замечание: на сервере может быть сколько угодно пользователей, не
входящих в группу wheel и следовательно не способных получить рута по
команде su. Hа переборе это никак не скажется.
Утверждение: число комбинаций для подбора логина пользователя в группе
wheel, пароля этого пользователя для ssh и пароля root для команды su не
больше, чем число комбинаций для подбора одного лишь пароля root для ssh
длиной, равной сумме длин логина пользователя в группе wheel, пароля этого
пользователя для ssh и пароля root для команды su, увеличенной на 2, при
следующих условиях:
1. Количество _различных_ символов, из которых могут состоять логин и
пароли, не менее 26.
2. Сумма длин логина пользователя в группе wheel, пароля этого пользователя
для ssh и пароля root для команды su не больше 38.
Доказательство: обозначим длину логина пользователя в группе wheel за L,
длину пароля этого пользователя для входа по ssh за P, длину пароля root при
использовании команды su за R. Обозначим количество _различных_ символов, из
которых могут состоять логин и пароли, за S. Будем предполагать, что логин и
пароли не могут быть пустыми (состоят хотя бы из одного символа) и их длины
заранее неизвестны. Обозначим сумму их длин за M = L + P + R. Построим
перебор всех возможных комбинаций по следующему алгоритму: сначала будем
перебирать все комбинации логина и паролей так, чтобы сумма их длин была
равна 3. Затем, чтобы сумма их длин была равна 4. И т.д. И на последнем
шаге, чтобы сумма их длин была равна M. Тогда число всех комбинаций N равно:
N = N(3) + N(4) + ... + N(M) = СУММА N(i), i = 3, 4, ..., M.
Hа i-m шаге будем перебирать всевозможные строки символов длиной i. Т.к. в
каждой позиции строки символ может принимать одно из S значений, то число
всех различных строк длиной i равно S^i. При этом существует множество
способов разбить одну строку на три составляющих (логин пользователя, пароль
пользователя и пароль рута). Вычислим число разбиений строки длиной i на три
составляющих. У нас есть два разделителя и i-1 позиции между символами
строки, в которые их можно вставить. Будем считать, что номер позиции, куда
вставляется разделитель, равен порядковому номеру цифры, находящейся слева
от позиции разделителя. Hа первом шаге мы ставим первый разделитель в
позицию 1, а второй разделитель ставим в цикле в позиции с 2 по i-1. Всего
комбинаций i-2. Hа втором шаге мы ставим первый разделитель в позицию 2, а
второй разделитель ставим в цикле в позиции с 3 по i-1. Всего комбинаций
i-3. И т.д. Hа последнем шаге мы ставим первый разделитель в позицию i-2, а
второй разделитель в позицию i-1. Всего 1 комбинация. Получилось i-2 шагов.
Суммируем и получаем арифметическую прогрессию:
(i - 2) + (i - 3) + ... + 1 = ((i - 2) +1) * (i - 2) / 2 = (i - 1)(i - 2) /
2
Таким образом
N(i) = (i - 1)(i - 2) / 2 * S^i
N = СУММА (i - 1)(i - 2) / 2 * S^i, i = 3, 4, ..., M.
N <= СУММА (M - 1)(M - 2) / 2 * S^i, i = 3, 4, ..., M.
Определим при каких значениях M справедливо следующее неравенство:
СУММА (M - 1)(M - 2) / 2 * S^i < СУММА K * S^i, i = 3, 4, ..., M.
Для этого должно выполняться следующее условие:
(M - 1)(M - 2) / 2 < K
M^2 - 3M + 2 - 2K < 0
Корни уравнения M^2 - 3M + 2 - 2K = 0:
M1 = (3 + КОРЕHЬ (1 + 8K)) / 2
M2 = (3 - КОРЕHЬ (1 + 8K)) / 2
(3 - КОРЕHЬ (1 + 8K)) / 2 < M < (3 + КОРЕHЬ (1 + 8K)) / 2
А т.к. M > 0, то окончательно получаем условие:
M < (3 + КОРЕHЬ (1 + 8K)) / 2
Возьмем S = 26 и K = S = 26. Тогда M < 8,7 <= 8. Мало для M. Возьмем K = S^2
= 26^2 = 676. Тогда M < 38,2 <= 38. Приемлемо. Очевидно, чем больше значение
S, тем большее значение может принимать M.
В итоге получаем:
N <= СУММА (M - 1)(M - 2) / 2 * S^i < СУММА S^2 * S^i = СУММА S^(i+2),
i = 3, 4, ..., M, S >= 26, M <= 38.
N < СУММА S^i, i = 5, 6, ..., M+2, S >= 26, M <= 38.
N < СУММА S^i, i = 1, 2, ..., M+2, S >= 26, M <= 38.
Правая часть неравенства есть ни что иное, как количество комбинаций при
подборе одного пароля длиной M+2 символов. Что и требовалось доказать.
В процессе перебора на самом нижнем уровне цикла, когда у нас есть некоторая
последовательность символов, разделенная на три строки, мы каждую из этих
строк последовательно используем как логин пользователя в группе wheel,
пароль этого пользователя для ssh и пароль root для команды su
соответственно. Если логин и первый пароль не подошел и на сервер зайти не
удалось, то второй пароль разумеется не применяем. Если логин и первый
пароль подошел и на сервер удалось зайти, то можно использовать оптимизацию
алгоритма и продолжать подбирать лишь второй пароль для команды su, причем
не только в пределах его длины на текущем шаге i, но и вплоть до
максимальной длины. Также можно загрузить программу перебора прямо на сервер
и запустить ее с него, что может ускорить перебор. Если перебрали все
варианты и рута не получили, значит пользователь не входит в группу wheel.
Продолжаем перебор с использованием логина пользователя и его пароля на ssh
и ищем входы на сервер под другими именами.
В случае же подбора только одного пароля на root по ssh, у нас нет шанса на
промежуточный успех. Вход не удастся, пока не будет подобран весь пароль.
Следствие из утверждения: если есть желание создать некоторого пользователя,
дать ему доступ по ssh и позволить ему брать рута уже с сервера, то можно
просуммировать длины логина, пароля пользователя и пароля на рут, прибавить
2 и полученное число использовать в качестве длины нового пароля на рут,
которому можно дать доступ по ssh напрямую. С точки зрения подбора входа на
сервер результат получится не хуже.
Реально же я не верю в подбор пароля вообще ни в каком из описанных случаев,
если конечно пароль не из словаря и длиной хотя бы 7 символов.
With best regards, Vadim Guchenko. E-mail: s0lver@kraslan.ru
--- ifmail v.2.15dev5.3
* Origin: Demos online service (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
