|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Dmitriy Iassenev 2:5020/400 08 May 2003 22:58:20
To : ѓҐ ¤Ё© ‡ а ©бЄЁ©
Subject : Re: Комбинаторика. Сочетания. Кол-во вхождений 1 элемента
--------------------------------------------------------------------------------
> > Если я не ошибаюсь, Вам нужно просто поделить количество всех возможных
> > комбинаций на N, в данном случае получается : 4*3/(2*1)/4 = 3, иными
> словами
> > Вам нужно посчитать по той же формуле, но не из N, а из (N - 1).
>
> В этом случае количество всех возможных комбинаций -- 6 (а не -- 12).
> Я, кстати, опечатался. Формула для всех сочетаний такая:
>
> C = n(n-1)...(n-m+1) / m!
>
> Соответственно, в данном случае:
>
> С = 4*(4-1) / 2! = 4*3 / 2 = 6
>
> Если, как вы предлагаете, 6 поделить на 4, то получится 1,5, а должно --
3.
:-) действительно, я тоже просчитался
По поводу формулы - насколько я помню количество всех возможных
перестановок, где не важен порядок элементов (т.е. C из N по K) это
n!/(k!*(n-k)!), т.е. для N=4 имеем и K=2 имеем 4!/(2!*2!) = 24/(2*2) = 6,
однако несмотря на то, что количество вариантов совпало, Ваша формула "C =
n(n-1)...(n-m+1) / m!" неправильная, т.к. она преобразуется в n!/(k!*k!), а
это неравно n!/(k!*(n-k)!)
Теперь по поводу Вашего вопроса. Первая часть моего ответа "поделить на N"
действительно неправильна, однако вторая была близка к правильному ответу :
"Вам нужно посчитать по той же формуле, но не из N, а из (N - 1)."
Hужно ещё добавить, что мы и К должны уменьшить на 1, таким образом мы
просто фиксируем какой-то один элемент. Скажем, если Вам нужно було бы
посчитать количество вариантов для всевозможных пар, то уменьшать нужно было
бы на 2 и т.д.
Итак, имеем :
(N - 1)!/((K - 1)!*(N - 1 - (K - 1))!) = 3!/(1!*2!) = 3.
С уважением,
Дмитрий Ясенев.
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Unknown (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
