|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Nick Gorev 2:5020/400 16 Jan 2002 19:24:07
To : All
Subject : Пересечение тора с отрезком
--------------------------------------------------------------------------------
Hello, All!
Задача: задан тор с центром в начале координат и осью z.
Известны координаты концов некоторого отрезка. Требуется узнать,
пересекаются ли
отрезок с тором. Причем нужно иметь достаточно быстрый алгоритм.
(По временным затратам такого же порядка как для пересечения цилиндра с
отрезком)
Я пытаюсь решить эту задачу так:
Параметрическое уравнение отрезка подставляю в уравнение тора. Получаю
алгебраическое уравнение 4-й степени. Теперь надо узнать, имеет ли это
уравнение
решение на заданном отрезке изменения параметра (отрезок [0..1]).
Если кто-нибудь знает быстрый алгоритм для этого - поделитесь.
Для этого есть способ - построение системы Штурма - но он слишком
громоздкий.
Может кто-нибудь посоветует что-нибудь попроще.
А может быть вообще эту задачу следует решать другим способом?
Большое всем спасибо.
With best regards, Nick Gorev. E-mail: NickGorev@mtu-net.ru
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: MTU-Intel ISP (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
