ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Andrew Doroshev                      2:5020/400     26 Apr 2002  16:43:08
 To : FAQ Robot
 Subject : Re: [1/4] FAQ по геометрии.
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 FAQ Robot wrote:
 
 Я не уверен, что здесь этот FAQ на месте, может ему лучше переехать в
 математическую группу?
 Hо пополнять его надо.
 
 >  - Ориентированная площадь S треугольника с вершинами P1, P2, P3:
 >          | x1  y1  1 |
 >  S = 1/2 | x2  y2  1 | = 1/2*[x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)]
 >          | x3  y3  1 |
 > 
 >  - Площадь положительна, если направление обхода P1P2P3 совпадает с
 > положительным
 >  (против часовой стрелки) направлением врашения.
 
 //-----------------------------------------------------------------
 Площадь треугольника:
 стороны - a,b,c;
 углы, противолежащие соответствующим сторонам -A,B,C
 периметр - P
 полупериметр - p
 радиус вписанной окружности - r
 описанной - R
 
 1       
         S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
         Формула Герона
 
 2       
         S^2 = 1/16 (a+b+c) (a+b-c) (a+c-b) (b+c-a)
         она же, только изменённая, можно и ещё несколько форм написать, но пока
 хватит
 
 3
         S = 1/2 * b * c * sin A
 
 4       
         S = r * p
 
 5
         S = abc / (4R)
 
 6
         S = 2 R^2 sin A sin B sin C     
         
 
 //-----------------------------------------------------------------
 Площадь треугольника в E^3:
 
            | y1  z1  1 |2   | z1  x1  1 |2   | x1  y1  1 |2
   S = 1/2( | y2  z2  1 |  + | z2  x2  1 |  + | x2  y2  1 |  )^(1/2)
            | y3  z3  1 |    | z3  x3  1 |    | x3  y3  1 |
 
 //-----------------------------------------------------------------
 Уравнение описанной окружности около треугольника в E^2:
  | x^2 +  y^2   x   y  1|
  |x1^2 + y1^2  x1  y1  1| = 0
  |x2^2 + y2^2  x2  y2  1|
  |x3^2 + y3^2  x3  y3  1|
 
 //-----------------------------------------------------------------
 Уравнение сферы, описанной около тетраэдра в E^3:
 
  | x^2 +  y^2 +  z^2   x   y   z   1|
  |x1^2 + y1^2 + z1^2  x1  y1  z1   1|
  |x2^2 + y2^2 + z2^2  x2  y2  z2   1| = 0
  |x3^2 + y3^2 + z3^2  x3  y3  z3   1|
  |x4^2 + y4^2 + z4^2  x4  y4  z4   1|
 //-----------------------------------------------------------------
 Andrew Doroshev
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: Demos online service (2:5020/400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор