|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Mikhail Kalenkov 2:5020/400 09 Apr 2002 08:33:14
To : Sergiy Kanilo
Subject : Re: Помогите найти алгоритм
--------------------------------------------------------------------------------
Sergiy Kanilo сообщил в новостях следующее
> > > > курс акций за последние 10 лет. Hеобходимо на этом графике найти
> > > > участок, который можно аппроксимировать в прямую.
> > > А если взять вторую производную и искать
> > > кусок с абс. значениями меньше заданного порога.
> > Взятие производной от сеточной функции потенциально ОЧЕHЬ опасная
> > операция,
> > а уж второй производной в данной задаче я бы не доверял уж точно. Дело
> > в том, что при вычислении производной по формуле
> > у'(x[n])=(y(x[n+1])-y(x[n]))/(x[n+1])-x[n])
> > приходится находить разности близких чисел, а при этом, как известно,
> > происходит значительная потеря точности.
> Для данной задачи таких проблем нет, масштабирование на размер шага
> делается легко (я думал это очевидно), и мы получим
> y_(i+1)-2*y_i+y_(i-1),
> где потеря точности маловероятна.
Да нет же! И здесь производитя вычитание двух близких по значению чисел.
Вообще, оперировать формулами численного дифференцирования следует только в
том случае, если что-либо известно о степени гладкости функции. В этом
конкретном случае это не так.
Для примера, представь себе, что график функции представляет собой
пилообразную (или синусоидальную) функцию с не очень большим периодом,
которая колеблется около постоянного значения. Что же мы получим при взятии
второй производной? А получим мы жуткую функцию с огромными нерегулярными
колебаниями около нуля. И это при том, что исходные колебания курса акций
вполне могли быть очень небольшими.
В данной задаче, где про класс гладкости функции ничего сказать нельзя
(точнее можно сказать только то, что она непрерывна), по моему, следует
использовать методы не требующие наличия производных у функции.
Михаил Каленков.
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Cronyx Plus ISP (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
