ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Mikhail Kalenkov                     2:5020/400     07 Oct 2002  18:58:25
 To : Vladimir Vassilevsky
 Subject : Re: Любителям ТФКП
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 > Дано: треугольник ABC (вершины (-2,1), (2,1) и (0,-1) соответственно).
 > Требуется придумать взаимно однозначное непрерывное преобразование (и
 
 обратное
 
 >
 > преобразование), отображающее внутренность треугольника в плоскость OXY,
 > причем стороны треугольника должны отображаться в бесконечность.
 >
 > Как это сделать?
 
 Существует конформное отображение треугольника с углами 45, 45 и 90 на
 верхнюю полуплоскость, причём стороны отображаются на вещественную ось.
 Общая задача отображения многоугольной области на верхнюю полуплоскость
 решается с помощью интеграла Шварца-Кристоффеля. В твоём конкретном случае
 ответ выражается через эллиптическую функцию Вейерштрасса. Все эти
 занимательные вещи я нашёл в
 1) Лаврентьев, Шабат "Методы теории функций комплексного переменного"
 (формула Шварца-Кристоффеля)
 2) Голубев "Лекции об аналитической теория дифференциальных уравнений"
 (эллиптические функции)
 3) Статья "Шварца функция" в Математической энциклопедии в пяти томах
 (общее представление об отображении треугольных областей со списком
 литературы)
 
 Вообще говоря, книги Голубева тебе вроде должно хватить.
 
 Если тебе действительно нужно такое отображение, то взгляни в перечисленные
 источники.
 
     Удачи,
         Михаил Каленков.
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: Cronyx Plus ISP (2:5020/400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Любителям ТФКП   Vladimir Vassilevsky   06 Oct 2002 18:47:58   Re: Любителям ТФКП   Mikhail Kalenkov   07 Oct 2002 18:58:25