ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Mikhail Kalenkov                     2:5020/400     22 May 2002  09:10:33
 To : Ilia Poliakov
 Subject : Re: Интерполяция
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 > Задача такова:
 > даны n точек на плоскости, координаты которых известны: (x1, y1), ...,
 
 (xn,
 
 > yn). Задан тип функции (ну скажем f(x)=a*x + b). Hайти коэффициенты а, b,
 > при которых сумма квадратов отклонений ординат точек от графика функции
 > минимальна, т.е. СУММА1..n[(f(xi) - yi)^2] = min.
 > Вопрос: есть ли какой-нибудь алгоритм решения, позволяющий избежать
 
 тупого
 
 > перебора всех возможных коэффициентов?
 
 Подожди немного и тебе тут напишут наверняка явные формулы для
 коэффициентов. Мне же лень это делать и я скажу тебе идею. Тебе нужно найти
 минимум функции СУММА1..n[(f(xi) - yi)^2] по переменным a и b. Для этого
 нужно приравнять частные производные по a и b нулю. В результате ты
 получишь систему двух линейных уравнений на два коэффициента a и b.
 Hахожишь их и радуешься жизни.
 
 Всё это называется линейным методом наименьших квадратов.
 
         Михаил Каленков.
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: Cronyx Plus ISP (2:5020/400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Интерполяция   Ilia Poliakov   22 May 2002 01:20:41   Re: Интерполяция   Mikhail Kalenkov   22 May 2002 09:10:33   Интерполяция   Evgenij Masherov   22 May 2002 10:52:40