ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Andrey Tarasevich                    2:5020/400     09 Nov 2001  03:32:45
 To : Denis U. Roenko
 Subject : Re: Задачка
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 "Denis U. Roenko" wrote:
 
 > ...
 >     Hайти точкy, симметpичнyю точке A(-5;-1) относительно пpямой 4x+3y+8=0?
 > ...
 
 1) Если ты подставишь точку (-5, 1) в выражение '4x + 3y + 8', то ты
 получишь знаковое расстояние от точки A до прямой, умноженное на модуль
 вектора нормали N(4, 3):
 
 4 * (-5) + 3 * 1 + 8 = - 15
 Длина вектора нормали |N| = 5
 Следовательно расстояние от A до прямой равно 15 / 5 = 3
 
 2) Умножаем расстояние на 2. В результате получим расстояние от точки A
 до искомой симметричной точки A':
 
 Расстояние (A, A') равно 3 * 2 = 6
 
 3) Осталось только отложить это расстояние 6 от точки A по направлению
 вектора N:
 
 A' = A + N * 6 / |N|
 
 x' = -5 + 4 * 6 / 5 = -0.2
 y' = -1 + 3 * 6 / 5 = 2.6
 
 (Если бы знаковое расстояние в 1 было положительным, то откладывать
 расстояние 6 надо было бы против направления вектора (4, 3))
 
 Ответ: A'(-0.2, 2.6)
 
 Best regards,
 Андрей.
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: good enough (2:5020/400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Задачка   Denis U. Roenko   08 Nov 2001 23:30:17   Re: Задачка   Andrey Tarasevich   09 Nov 2001 03:32:45   Задачка   Denis U. Roenko   09 Nov 2001 10:56:54   Re: Задачка   Andrey Tarasevich   10 Nov 2001 01:23:08