ru.algorithms

 
 - RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
 From : Yurij Zabelyshynskij                 2:5020/400     19 Apr 2002  01:13:00
 To : Anton Kuznetsov
 Subject : Re: Поиграемся в билиярд
 -------------------------------------------------------------------------------- 
 

 Hi, Anton.
 Anton Kuznetsov wrote
 
 > Вот такая задачка попалась мне в руки:
 > Hа прямоугольном столе (a*b) стоит в левом верхнем углу шарик.
 > Его запускают под 45 градусов. При попадании в стенки он
 > отражается по правилу - угол падения равен углу отражения.
 > Ясно что через какое-то время он зациклится.
 
 Это необязательно.
 
 > 1) Hайти когда он зациклитсяа.
 > 2) И в скольки точках он перед этим побывает.
 
 Он зациклится, если и только если a/b - рациональное число. Если да,
 то пусть p, q - наименьшие натуральные такие, что p/q = a/b. Тогда
 перед первым попаданием в свой угол шарик ударится 2q-2 раз о
 горизонтальный борт (у него длина b), 2p-2 раз о вертикальный борт, и
 1 раз попадет в другой угол, т.е. ударится об оба борта сразу.
 
 WBR, Yura.
 
 --- ifmail v.2.15dev5
  * Origin: Demos online service (2:5020/400)
 
 

Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты  уменьшение даты  тема  автор 

Тема:    Автор:    Дата:    Поиграемся в билиярд   Anton Kuznetsov   16 Apr 2002 19:06:00   Re: Поиграемся в билиярд   Yurij Zabelyshynskij   19 Apr 2002 01:13:00   Поиграемся в билиярд   Alex Cvetkov   19 Apr 2002 10:38:19   Поиграемся в билиярд   Dmitrii Potapov   20 Apr 2002 23:53:13   Re: Поиграемся в билиярд   Sergey Andrianov   18 Apr 2002 20:59:46   Re^2: Поиграемся в билиярд   Vladimir Luzhkov   21 Apr 2002 09:01:14   Поиграемся в билиярд   Anton Kuznetsov   21 Apr 2002 17:40:00   Re: Поиграемся в билиярд   Vitaly Slobodskoy   23 Apr 2002 22:16:47