|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Sergeii A. Golovatov 2:5020/400 30 Oct 2001 14:51:43
To : Nick Gusev
Subject : Re: Алгоритм вычисления угла
--------------------------------------------------------------------------------
Hi, Nick Gusev <kkb1@online.ru>! You wrote:
> Господа, подскажите, пожалуйста программный алгоритм вычисления угла между
> 2-мя прямыми, проведенными через 4 заданные точки.
Hазовем нужный угол beta
Допустим, даны четыре пары координат для этих 4х точек. 2 первые пары описывают
1ю прямую, 2 вторые -- соотв-но, 2ю:
(x1,y1) (x2,y2), где x1 < x2
(x3,y3) (x4,y4), где x3 < x4
Если использовать для описания прямой формулу y(x) = a*x+b, то для твоей задачи
достаточно для каждой прямой определить a, т.к., в данном случае, a = tg угла
наклона прямой по отношению к оси абсцисс.
Стало быть, a1 = (y2 - y1)/(x2 - x1); a2 = (y4 - y3)/(x4 - x3)
Обрати внимание, что "иксы" вычитаются "из большего -- меньшее", а "игреки" --
в том же порядке, что и "иксы", независимо от соотношения между "игреками"
(т.е., неважно, y2 < y1, или y2 > y1, если x2 > x1, то x2 - x1 и y2 - y1).
Если полученное а отриц-е -- "падающая" прямая, угол отриц-й, наоборот --
"ратущая", угол -- соотв-но, полож-й.
Естественно, с проверкой случаев x1 = x2, x3 = x4, В этом случае угол наклона
соответствующей прямой alpha = 90 градусов.
Теперь, если a1 и a2 получились одинаковыми, то можешь сразу объявлять beta =
0.
Если нет -- находишь arctg(a1) и arctg(a2) (естественно, при x3 = x4 угол alpha
= 90 градусов, разрыв области значений тангенсов), и, если направление
положительного отсчета углов не сильно важно, то просто из большего угла
вычитаешь меньший.
PS:
Hа практике, если для значений координат используются вещественные числа, то
нужно проверять не
x1 = x2,
а
abs(x1-x2) < epsilon,
где значение "малости" epsilon зависит от выбранного/заданного типа
вещественных чисел.
PPS:
Кстати, вопрос в том, какой именно угол нужен получить, потому как их 2;) И
этот Beta можно всегда рассматривать как угол, дополняющий соседний до 180
градусов.
Так что при желании нужно еще и это учесть;)
--
Сергей Головатов, он же -- SergHeader@mail.ru
Sergeii Golovatov, also known as SergHeader@mail.ru
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Fidolook Express 2.000 www.fidolook.da.ru (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
Re: Алгоритм вычисления угла 