|
ru.algorithms
- RU.ALGORITHMS ----------------------------------------------------------------
From : Valentin Davydov 2:5020/400 30 Jul 2003 20:03:22
To : All
Subject : Линейная однородная система наименьших квадратов
--------------------------------------------------------------------------------
Имеется избыточная однородная система линейных уравнений Ax=0,
где размер матрицы A составляет n на m, вектор x имеет размер m
и n >> m. Требуется найти нетривиальное решение x, которое при
некоторой разумной нормировке (например, средний квадрат элементов
x равен единице, а последний элемент положительный) доставляет
минимум среднеквадратичной невязке.
Матрица A обладает специфическим свойством: Ai,j+1=Ai+1,j для всех
осмысленных i,j, то есть она как бы ленточная, только наоборот,
ленты тянутся слева снизу вправо вверх. Кроме того, все элементы
матрицы неотрицательные.
Вопрос: можно ли использовать это свойство матрицы для оптимизации
алгоритма решения задачи, или её надо решать каким-нибудь из
стандартных алгоритмов (тогда каким?) для матриц общего вида?
Вал. Дав.
--- ifmail v.2.15dev5
* Origin: Demos online service (2:5020/400)
Вернуться к списку тем, сортированных по: возрастание даты уменьшение даты тема автор
|
